Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Angler in einem von drei Seen etwas gefangen hat?

Question

Aufgabe: Ein Angler wählt regelmäßig einen von den Seen A, B und C zufällig aus, um dort zu angeln. Eie Wahscheinlichkeit, dass er etwas fängt, beträgt bei A 2/3, bei B 374 und bei C 4/5. Eines Tages fängt der Angler etwas. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er in B geangelt hat?

Problem/Ansatz: Baumdiagramm zeichnen, Wahrscheinlichkeiten einsetzen, mit der entsprechenden Pfahlregel die Wahrscheinlichkeit ausmusltiplizieren.

Answer 1

P(B | F) = P(B ∩ F) / P(F) = 1/3·3/4/(1/3·2/3 + 1/3·3/4 + 1/3·4/5) = 45/133 = 0.3383

Comments

Das sieht gut aus.Wohnst du zufällig in Bremen? Dann könnte ich von dir Nachhilfe gebrauchen...

Answer 2

Es geht um bedingte WKT → Satz von Bayes oder Baumdiagramm.