Standart Abweichung und Varianz

Question

Aufgabe:

Ein Multiple-Choice Test besteht aus 72 Fragen. Es werden zu jeder Frage drei Antworten angeboten, von denen jeweils genau eine richtig ist, jemand rät bei allen Antworten.

Geben sie ein Intervall an, in dem die Anzahl der richtigen Antworten mit einer Wahrscheinlichkeit von 68 %.

Problem/Ansatz:

Gegebeb : n=72 p=1/3 und o(68 Prozent)= Faktor 1

Erwartungswert: 72x1/3= 24

Varianz: 72(1-1/3) =16

Standardabweichung = 4

Oberegrenze

72+1x4 = 76

Unteregrenze

72-1x4 = 68

D.h mein intervall wäre = p(68<X<76)

Das macht aber kein Sinn es gibt ja 1. Nur 72 fragen und 2. Steht im Buch als Lösung P(20<X<28)

Kann mir jemand vielleicht sagen was ich falsch gemcht habe?

Ich bedanke mich schonmal im voraus :)

Answer 1

[72·1/3 - 1·√(72·1/3·2/3), 72·1/3 + 1·√(72·1/3·2/3)] = [20, 28]

Oberegrenze
72+1x4 = 76

Unteregrenze
72-1x4 = 68

Warum hast du da nicht den Mittelwert 24 genommen?