Bevölkerungszahlen und Wachstumsraten

Question

Aufgabe:

Die Tabelle zeigt die Bevölkerungszahlen und Wachstumsraten von Deutschland und der Türkei im Jahre 2007.

	Bevölkerung	Wachstumsrate
Deutschland	82,7 Mio	-0,2 %
Türkei	74,0 Mio	1,2 %

Wann überschreiten bzw. unterschreiten die Länder bei gleich bleibender Wachstumsrate die Einwohnerzahl 80 Mio.?

Aufgabe:

Was muss ich bei dieser Aufgabe berechnen bzw. Wie gehe ich da vor?

Problem/Ansatz:

Hab leider keine Ahnung...

Answer 1

82,7*0,998^n = 80

n= ln(80/82,7)/ln0,998 = 16,58 (Jahre)

74*1,012^n= 80

n= ln(80/74)/ln1,012 = 6,54 (Jahre)

Comments

Kann man das auch anders berechnen ohne ln?

Answer 2

ohne Logarithmus geht es wahrscheinlich nicht

Wachstumrate = 0.2 %
Wachstumsfaktor = 1 - 0.002 = 0.998
B0 : Bevölkerung bei 0 82.7 Mio
Bevölkerung bei t = 80 Mio
B0 * 0.998 ^ t = 80
82,7 * 0,998 ^t = 80  | 82.7
0.998 ^t = 80 / 82.7 | ln
ln ( 0.998 ^t ) = ln ( 80 / 82.7 )
t * ln ( 0.998 ) = ln ( 80 / 82.7 )
t = ln ( 80 / 82.7 ) / ln ( 0.998 )
Taschenrechner
t = 16.6 Jahre