Wachstumsraten Textaufgabe Ferienjob?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Stelle dir vor, du nimmst einen Ferienjob an und dein Arbeitgeber macht dir zwei Angebote:
Modell A: Du startest mit \( 50 € \) und bekommst jeden Abend \( 50 € \) dazu. Modell B: \( \quad \) Du bringst am ersten Tag 3 Cent mit und er verdoppelt den vorhandenen Betrag jeden Tag.
a) Entscheide dich spontan für ein Modell.
b) Argumentiere, welches Modell für 20 Tage für dich in Frage kommt.

Problem/Ansatz:

Ich habe bei b 786443,2 Euro raus, was mir sehr falsch erscheint. Was kommt bei b heraus?

Answer 1

b) Modell A: 20*50 = 1000€

Modell B: geometrische Reihe:

0,03*(2^20-1)/(2-1) = 31457,25 €

PS:

Nach 25 Tagen wäre man Millionär.

Answer 2

b.)
0.03 * 2 ^( t -1 )
1.Tag = 0.03 * 2 ^(  1-1 ) = 0.03
2.Tag = 0.03 * 2 ^(  2-1 ) = 0.06
3.Tag = 0.03 * 2 ^(  3-1 ) = 0.12
...
20 Tag = 15728.64
Von einer Aufsummierung der Beträge ist nicht
die Rede.