Integralrechnung Aufgabe Segelflugzeug

Question

könnte mir jemand die Aufgabe kurz erklären, damit ich sie eigenständig lösen kann?

Danke schonmal

Für ein Segelflugzeug ist die Steig- bzw. Sinkgeschwindigkeit \( v \) (t) in Abhängigkeit von der Zeit t im abgebildeten Graphen dargestellt.

a) Übertragen Sie den Graphen von v in Ihr Heft.
Erläutern Sie die Bedeutung von \( I_0\). Was gibt \( I_{0}(t) \) an? Skizzieren Sie unter dem Graphen von v in einem neuen Koordinatensystem den Graphen der Integralfunktion \( I_{0} \) von v. Begründen Sie den Verlauf des Graphen der Integralfunktion.

b) Betrachten Sie die Graphen von v und \( I_{0} \) und erläutern Sie die Zusammenhänge der beiden
Funktionen v und \( \mathrm{I}_{0} \)

Answer 1

Die Integralfunktion gibt an in welcher Höhe sich das Flugzeug zur Zeit t befindet.

Answer 2

Sei h(t) die Höhe des Segelflugzeugs zum Zeitpunkt t.

Dann ist I₀ (t) = h(t) - h(0), also der Höhenunterschied des Segelflugzeugs vom Zeitpunkt 0 zum Zeitpunkt t.