Integralfunktion: Segelflugzeug

Question

Aufgabe:

4. Für ein Segelflugzeug ist die Steig- bzw. Sinkgeschwindigkeit \( v(t) \) in Abhängigkeit von der Zeit t im rechts abgebildeten Graphen dargestellt.
a) Übertragen Sie den Graphen von v in Ihr Heft. Mit \( I_{0} \) bezeichnen wir die Integralfunktion von v mit der unteren Grenze 0. Erläutern Sie die Bedeutung von I was gibt \( I_{0}(\mathrm{t}) \) an? Skizzieren Sie unter dem Graphen von v in einem neuen Koordinatensystem den Graphen der Integralfunktion \(I_{0}\) von v. Begründen Sie den Verlauf des Graphen der Integralfunktion.
b) Betrachten sie die Graphen von v und \( I_{0} \) und erläutern Sie die Zusammenhhänge der beiden Funktionen v und \( I_{0} \)

Problem/Ansatz:

wir haben das Thema Integralfunktionen erst neu angefangen und ich habe es nicht wirklich verstanden und benötige eure Hilfe.

Answer 1

Die Steig- bzw. Sinkgeschwindigkeit gibt die

Veränderung der Höhe an.

Also beschreibt die Integralfunktion die

Höhe nach der Zeit t an.

Da das Flugzeug zu Begin ja wohl gerade startet

hat man etwa nach einer Minute eine Höhe von 5m

und nach 2 min eine Höhe von 20m . In der 3.

Minute kommen noch mal etwa 20m dazu und in der 4. auch.

Dann sind wir also bei etwa 60m. In der 5. Minute kommen nur noch ca. 15m dazu

und in der 6. etwa 5m. Nach 6m ist die größte

Höhe erreicht; denn danach ist die Geschwindigkeit negativ. etc.