Termumformung von Brüchen mit Multiplikation.

Question

Aufgabe:

$$1-\frac{a}{1}*\frac{1+a}{a}=1-(1+a)=-a$$

Problem/Ansatz:

ich komme hier nicht ganz weiter. Es wurde der Kehrwert benutzt, um die Brüche zu multiplizieren. Aber wie kommt man auf das $$1-(1+a)$$

Könnte mir das jemand ausführlich vorrechnen oder genauer Erläutern?

Danke für alle Antworten.

Comments

Da stimmt etwas nicht. Wo kommt das b her und warum verschwindet es wieder?

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Stimmt. Das sollte eine a sein. Hab es verbessert. Danke dir!

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Du kannst mit a kürzen;

-> 1- (1+a) = 1-1-a = -a

Answer 1

Hallo Martin,

Du schriebst:

$$1-\frac{a}{\frac{1}{1+a}}=1-\frac{a}{1}\cdot \frac{1+a}{a}$$

das ist falsch, dort ist ein \(a\) im Nenner zu viel. Wenn man den Bruch mit \((1+a)\) erweitert ...$$1-\frac{a}{\frac{1}{1+a}}=1-\frac{a \cdot (1+a) }{ \frac 1{1+a} \cdot (1+a)} = 1 - \frac{a+a^2}{1} = 1 - a -a^2 $$ ... kommt was anderes raus.

Comments

Sorry ich hatte das eine 1 und ein a vertaucht:


$$1-\frac{a}{1}*\frac{1+a}{a}=1-(1+a)=-a$$



So sollte es richtig sein. Aber wie kommt man zu $$1-(1+a)$$

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So sollte es richtig sein. Aber wie kommt man zu $$1-(1+a)$$

Das \(a\) kann im Bruch gekürzt werden $$1-\frac{a}{1}\cdot \frac{1+a}{a} = 1- \frac{a\cdot (1+a)}{a} = 1 - \frac {\not a (1+a)}{\not a} \\ \quad = 1- (1+a) = 1 -1 - a = -a$$

Answer 2

Aloha :)

Die Rechnung ist völlig falsch. Welche Nebenrolle spielt das \(b\)?$$1-\frac{a}{\frac{1}{1+a}}=1-\frac{a}{1\cdot\frac{1}{1+a}}\stackrel{(\text{Kehrwert})}{=}1-\frac{a}{1}\cdot\frac{a+1}{1}=1-a(a+1)=1-(a^2+a)$$$$=1-a^2-a$$

Mit \(a\) an Stelle 1:$$1-\frac{a}{\frac{a}{1+a}}=1-\frac{a}{1\cdot\frac{a}{1+a}}\stackrel{(\text{Kehrwert})}{=}1-\frac{a}{1}\cdot\frac{a+1}{a}=1-(a+1)=-a$$

Comments

Sorry ich hatte das eine 1 und ein a vertaucht:

$$1-\frac{a}{1}*\frac{1+a}{a}=1-(1+a)=-a$$

So sollte es richtig sein. Aber wie kommt man zu $$1-(1+a)$$