Terme ausklammern (Vereinfachen)

Question

Hallo, ich habe eine Frage bezüglich Terme ausklammern...

Folgendes ist gegeben

= ( 2-t) * [(2-t * (-2-t) + 3)]

= (2-t) * (t²-1)

Meine Frage ist: Wie komme ich auf = (2-t) * (t2-1) wo ist meine 3 und -2 hin verschwunden?

Answer 1

Hi,

hier wurde nur die innere Klammer ausmultipliziert. Achte darauf, dass das keine binomische Formel ist (daher Deine Verwirrung?)

(2-t) * (-2-t) + 3 = 2*(-2) + 2*(-t) + (-t)*(-2) + (-t) * (-t)   + 3 = -4 - 2t + 2t - t²   + 3 = t²-1

Einverstanden? Ganz nach dem Prinzip "Jeder mit jedem".

Grüße

Comments

(2-t)* (-2-t)

ist sehr wohl ein Fall für die dritte binomische Formel, weil hier die Form

(-t+2)(-t-2)

vorliegt.

Answer 2

Wie komme ich auf = (2-t) * (t²-1)

Das weiß ich nicht.

Die Umformung von

        (2-t) * [(2-t * (-2-t) + 3)]

zu

        (2-t) * (t²-1)

ist nicht korrekt. Korrekt ist

        \(\begin{aligned}&\ (2-t) \cdot [(2-t \cdot (-2-t) + 3)]\\=&\ (2-t)\cdot (2 + 2t + t^2 + 3)\\=&\ (2-t)\cdot (5 + 2t + t^2)\end{aligned}\)

Comments

Hier

(2-t) * [(2-t * (-2-t) + 3)]

fehlt eine Klammer. Sicher ist (2-t) * [(2-t) * (-2-t) + 3)] gemeint.