Drei magische Zahlen-Sechsecke

Question

Schreibe die Zahlen von 1 bis 13 so auf die Ecken der Sechsecke, dass auf den Ecken jeweils eines Sechseck die gleiche Summe steht (der Anfang ist schon gemacht).

Comments

Wie schreibt man Zahlen in jede Ecke sowie im obigen Beispiel,welchen Programm brauche ich MfG

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Wie schreibt man Zahlen in jede Ecke sowie im obigen Beispiel,welchen Programm brauche ich MfG

Answer 1

Etwa so gemeint?$$\begin{array}{ccccccccc}&&&&1\\&&&\large╱&&\large╲\\&&4&&&&7\\&&\Large|&&&&\Large|\\&&11&&&&13\\&\large╱&&\large╲&&\large╱&&\large╲\\8&&&&12&&&&6\\\Large|&&&&\Large|&&&&\Large|\\9&&&&5&&&&10\\&\large╲&&\large╱&&\large╲&&\large╱\\&&3&&&&2\end{array}$$

Comments

Auch eine Möglichkeit.

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Gibts dafür eine Methode oder gehts nur mit Rumprobieren?

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Einige Überlegungen schränken das Probieren ein.

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@Gast2016

Die Summe der Zahlen von 1-13 beträgt 13*14/2=91 wenn die fetten Zählen in der Mitte liegen zählt die mittlere in allen drei Sechsecken und die drei anderen jeweils in zwei Sechsecken . Dann kommen noch

2*13 + 3*11 dazu 91+59= 150 also

50 pro Sechseck. Nachdem du die fetten verteilt hast, zählst du, wieviel du noch benötigst und machst eine Tabelle für die verbleibenden Zahlen Paare. Es waren jeweils 2 mögliche Paare pro Sechseck, du siehst dann schnell, was geht und was nicht.

Liebe Grüße, Hogar

Answer 2

    50 in jedem Sechseck, mehr geht nicht.

                              1       

                 6.                         9

                10.                       11

8                                 13.                           7

4.                               12.                          5

               3.                                2

Doch es gibt sehr viele Möglichkeiten,

hier bieten sich schon viele Alternativen an, so könnte die 11(7) mit der 10 (8)vertauscht werden, oder 12(7) mi 10(9)

oder die 12(8)mit 11(9)

So wie es eine Lösung mit maximaler Augenzahl gibt, gibt es auch eine mit minimaler Aufgenzahl, dann muss die 4 in die Mitte und 5; 6 und 7 drum rum. Dann dürfen in den Sechsecken nur 39 Punkte liegen. Weniger geht auch nicht. Ohne die 1,2,3 anzuführen.

Wenn man sich überlegt, wievie in den Sechsecken liegen müssen, nachdem die in der Mitte verteilt werdern, dann sollte es vermutlich aufgehen, wenn die in der Mitte so zusammen gestellt werden, dass sich die Augenzahl danach aufteilen läßt.

                               1

                 13.                   10

                  5.                       6

8                                4.                        9

 12                              7.                      11

                3.                             2

Gruß, Hogar