Was passiert bei dieser Folge und wie lautet die explizite Darstellung von a(n)?

Question

Aufgabe:

Die explizite Darstellung einer Folge

Problem/Ansatz:

Die Folge lautet (1024/625);(256/125); ... ;(625/64).

Was passiert bei dieser Folge und wie lautet die explizite Darstellung von a(n)?

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

a₁ =1024/625= 4^5 / 5^4

a₂=256/125  = 4^4 / 5^3 

also geht es wohl um

              4^(6-n) / 5^(5-n)

und bei (625/64) = 5^4 / 4^3 = 4^(-3) / 5^(-4) handelt es sich um das

9. Folgenglied.

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Vielen Dank!!