Wie berechne ich den Sehwinkel

Question

Aufgabe:

Bei der Aufnahme eines Fotos vom Big Ben sah der Betrachtende den unteren Rand der Uhr unter einem Höhenwinkel von a=28,81° und die Spitze des Turmes unter dem Höhenwinkel b=43,92°. Der untere Rand der Uhr befindet sich in einer Höhe von 55m.

Problem/Ansatz:

Berechnen Sie den Sehwinkel des Beobachters, der das Ziffernblatt der Uhr ansieht, wenn bekannt ist, dass das Ziffernblatt einen Durchmesser von 7,5m hat.

Answer 1

Hallo,

der Abstand zum Turm ergibt sich aus

tan 28,81° = 55/x      x= 103,51

zum oberen Rand der Uhr ist der Winkel

tan ^-1 = ((55+7,50) /103,51)        der Winkel ist 31,12°

die Differenz zwischen beiden Wnkeln ist der Sehwinkel für die Turmuhr

2,31°