Textaufgaben zu linearen Funktionen

Question

Aufgabe:

Zwei Flüssigkeiten sollen erwärmt werden.
Flüssigkeit A hat nach 10 min eine Temperatur von 18°C und nach 20 min eine von 24°C. Flüssigkeit B hat nach 15 min eine Temperatur von 15°C und nach 25 min eine von 28°C.
a) Stellen Sie für beide Flüssigkeiten je eine Funktionsgleichung bezüglich des Temperaturverlaufs auf. (rechnerisch)
b) Wann sind beide Flüssigkeiten gleich warm.(rechnerische Lösung)
c) Zeichnen Sie die beiden Geraden.

Answer 1

Hallo,

jeweils zwi Punkrte sind gegeben

A                      10     18   und 20    24

                        Steigung m =  (24 -18 ) / (20-10)    = 6/10   oder 3/5

                     f(x) = 3/5  x+ b

                        18 = 3/5 * 10 +b      b= 12

A                   f(x) = 3/5 x +12

mit B genauso verfahren f(x) =1,3x -4,5

b) gleichsetzen

     1,3 x -4,5= 0,6 x+12

             0,7x = 16,5   

                  x= 23,57   nach ca 23 min sind beide Temperaturen gleich

c) Mathelounge.de: ~plot~ 1,3x-4,5;3/5x+12 ~plot~