Wie stelle ich diese Wahrscheinlichkeitsverteilung auf?

Question

Beim gleichzeitigen Werfen von vier Münzen können zwischen 0 und 4 Treffer auftreten.

Tabelle:

Treffer	0	1	2	3	4
	6 %	24,8 %	37,8 %	25,6 %	5,3 %
	5,8 %	24,81 %	36,8 %	25,8 %	6,8 %

Häufigkeitsverteilung bei 500 Würfen

a) Gebe eine Wahrscheinlichkeitsverteilung an

Frage: Wie mache ich das ? Danke euch schon einmal für eure Hilfe.

Comments

Was ist den mit Treffer gemeint? Und was bedeuten die beiden Zeilen, verschiedene Versuche?

Answer 1

a) Gebe eine Wahrscheinlichkeitsverteilung an

Nach Binomialverteilung gilt:

P(X = k) = (4 über k)·0.5^k

Hier die Wahrscheinlichkeitsverteilung als Tabelle:

[k, P(X = k);
0, 0.0625;
1, 0.25;
2, 0.375;
3, 0.25;
4, 0.0625]

Comments

Danke für deine Antwort :)

Leider verstehe ich nicht, was du genau gerechnest hast. Kannst du mir das bitte nochmal genauer erklären?

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Nehmen wir mal für einen Treffer das Zahl erscheint. Das ist aber hier egal weil Zahl und Wappen beide mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 = 0.5 = 50% auftreten.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das bei 4 Würfel keinmal Zahl geworfen wird. Es ergibt sich aus der Pfadregel

P(X = 0) = (1/2)^4 = 1/16 = 0.0625

Wie groß ist z.B. die Wahrscheinlichkeit das 2 mal Zahl geworfen wird

P(X = 2) = P(WWZZ, WZWZ, WZZW, ZWWZ, ZWZW, ZZWW) = 6 * (1/2)^4 = 6/16 = 0.375

Ich habe das jetzt für 0 und für 2 vorgemacht. Du solltest es noch für 1, 3 und 4 selber probieren.

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Vielleicht hilft dir auch folgendes Baumdiagramm

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Danke jetzt hab ich's verstanden :)