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Dreieck.png

Welche der Formeln können zur Berechnung der Breite b genutzt werden?


a) b=2l⋅sin(25∘)
b) b=2l⋅sin(50∘)
c) b=l⋅cos(65∘)
d) b=2l⋅tan(50∘)
e) b=2l⋅tan(25∘)

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2 Antworten

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Teile das Dreieck mit der Höhe über b. Dann gilt im Teildreieck

sin(50°/2) = b/2 / l
l·sin(50°/2) = b/2
2·l·sin(50°/2) = b
b = 2·l·sin(50°/2)

oder

cos(65°) = b/2 / l
l·cos(65°) = b/2
2·l·cos(65°) = b
b = 2·l·cos(65°)

Damit ist a) richtig.

Avatar von 487 k 🚀
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Sinussatz oder Kosinussatz führen direkt auf keine der angegebenen Formeln. Aber nach Einzeichnen der Höhe auf b, klappt der Sinussatz.

Avatar von 123 k 🚀
Aber nach Einzeichnen der Höhe auf b, klappt der Sinussatz(?).

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