Question

Welche der Formeln können zur Berechnung der Breite b genutzt werden?

a) b=2l⋅sin(25∘)
b) b=2l⋅sin(50∘)
c) b=l⋅cos(65∘)
d) b=2l⋅tan(50∘)
e) b=2l⋅tan(25∘)

Answer 1

Teile das Dreieck mit der Höhe über b. Dann gilt im Teildreieck

sin(50°/2) = b/2 / l
l·sin(50°/2) = b/2
2·l·sin(50°/2) = b
b = 2·l·sin(50°/2)

oder

cos(65°) = b/2 / l
l·cos(65°) = b/2
2·l·cos(65°) = b
b = 2·l·cos(65°)

Damit ist a) richtig.

Answer 2

Sinussatz oder Kosinussatz führen direkt auf keine der angegebenen Formeln. Aber nach Einzeichnen der Höhe auf b, klappt der Sinussatz.

Comments

Aber nach Einzeichnen der Höhe auf b, klappt der Sinussatz(?).