Berechnung von determinanten

Question

Aufgabe:

Berechnung von determinanten mit großen Zahlen. Ganze aufgaben auf dem Bild zu sehen. Ihr könnt entscheiden welche ihr nimmt. (mehrere werden besser :) )

Problem/Ansatz:

Bitte ganze Aufgabe

Text erkannt:

\( \left|\begin{array}{cc|cc}1000 & 125 & 1000 & 111 \\ 720 & 880 & 46 & 5\end{array}\right| \)
\( \left|\begin{array}{cc}252 & 308 \\ 126 & 154\end{array}\right| \)
\( \left|\begin{array}{cc}1575 & 875 \\ 2475 & 1375\end{array}\right| \)
\begin{tabular}{ccc|ccc|ccc}
21 & 52 & 17 & 3 & 4 & 15 & 18 & 28 & 38 \\
63 & 155 & 53 & 20 & 80 & 60 & 28 & 38 & 48 \\
42 & 100 & 37 & 12 & 16 & 61 & 38 & 48 & 58
\end{tabular}

mit Lösung Schritten, bitteee

Comments

Musst du das im Kopf machen oder wo ist das Problem?

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Ja genau, also ohne taschenrechner zumindest

Answer 1

Hallo

man kann geeignet also gemeinsame Faktoren aus einer Zeile oder Spalte vor die Matrix ziehen ,

1. Matrix 1. Zeile 125 ausklammern ,2. Zeile 80 ausklammern

also insgesamt 10000 dann bleibt nur 8*11-1*9 zu rechnen

3. Matrix sehen dass die zweite Zeile die Hälfte der ersten ist, also det=0

dann noch die möglichen Determinantenumformungen, also

Gaußsches Eliminationsverfahren zur Determinantenberechnung siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Determinante#Rechenregeln_für_die_Berechnung_der_Determinante

besonders bei den 3 mal 3 Det, sehr schnell

Gruß lul