Wie ist der Graph der Funktion f aus der Normalparabel entstanden?

Question

Aufgabe:

Wie ist der Graph der Funktion f aus der Normalparabel entstanden?

Beschreibe, wie der Graph der Funktion f aus der Normalparabel y=x^2 entstanden ist.

f(x)=-0,2(x+5)^2 - 2,5

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgabe halbwegs bearbeitet nur ich muss noch die Unterschiede bei der Verschiebung der Graphen erwähnen.

Answer 1

y = -0,2*(x + 5)^2 - 2,5

a= -0.2

Der Graph wurde an der x-Achse gespiegelt. Mit dem Faktor 0.2 in y-Richtung gestaucht.

c = 5

um 5 Einheiten nach links verschoben

d = -2.5

und um 2.5 Einheiten nach unten verschoben

Answer 2

Aloha :)

Die Normalparabel \(y=x^2\)

~plot~ x^2 ; [[-12|3|-10|5]] ~plot~

wird um 5 Einheiten entgegen der x-Achse verschoben zu \(y=(x+5)^2\)

~plot~ (x+5)^2 ; [[-12|3|-10|5]] ~plot~

anschließend um den Faktor \(0,2\) aufgeweitet zu \(y=0,2(x+5)^2\)

~plot~ 0,2(x+5)^2 ; [[-12|3|-10|5]] ~plot~

und noch an der x-Achse gespiegelt zu \(y=-0,2(x+5)^2\)

~plot~ -0,2(x+5)^2 ; [[-12|3|-10|5]] ~plot~

und schließlich um \(2,5\) Einheiten nach unten verschoben zu \(y=-0,2(x+5)^2-2,5\)

~plot~ -0,2(x+5)^2-2,5 ; [[-12|3|-10|5]] ~plot~

Comments

Danke für die ausführliche Erklärung!