Bestimme die Funktionsgleichung der Normalparabel

Question

Aufgabe:

Bestimme die Funktionsgleichung der verschobenen Normamparabel.

a)Der Graph der Funktion mit y=(x-2)^2 wird um vier Einheiten nach links verschoben

b) Der Graf der Funktion mit y= (x+3)^2 wird um 10 Einheiten nach links verschoben

c) Der Graph einer verschobenen Normalparabel mit einer Nullstelle bei x=-15 wird um 25 Einheiten nach rechts verschoben.

d)Der Graph einer verschobenen Normalparabel mit einem Scheitelpunkt bei S(81/0) wird um 80 Einheiten nach links verschoben.

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand helfen die Aufgaben zu lösen ?

Comments

Wer stellt denn solche Aufgaben? Mögliche Lösungen zu a) und b) stehen doch bereits da!

Answer 1

Bestimme die Funktionsgleichung der verschobenen Normamparabel.

a) Der Graph der Funktion mit y = (x - 2)^2 wird um vier Einheiten nach links verschoben

y = (x - 2 + 4)^2 = (x + 2)^2

b) Der Graf der Funktion mit y = (x + 3)^2 wird um 10 Einheiten nach links verschoben

y = (x + 3 - 10)^2 = (x - 7)^2

c) Der Graph einer verschobenen Normalparabel mit einer Nullstelle bei x=-15 wird um 25 Einheiten nach rechts verschoben.

y = (x + 15 - 25)^2 = (x - 10)^2

d) Der Graph einer verschobenen Normalparabel mit einem Scheitelpunkt bei S(81/0) wird um 80 Einheiten nach links verschoben.

y = (x - 81 + 80)^2 = (x - 1)^2

Comments

Entschuldigung ich hatte die Aufgabe nicht ganz zu Ende geschrieben könnten sie jetzt nochmal gucken ?

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Ist a) dann y=(x+2) ?

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Genau. Dein a) ist dann richtig.

Answer 2

a) Der Scheitelpunkt liegt zunächst bei x=2 und wird nach x=2-4=-2 verschoben.

y=(x-(-2))^2 → y=(x+2)^2

b) ...

Bei c) wird die Nullstelle von x=-15 nach x=-15+25=10 verschoben.

Also y=(x-10)^2

d) schaffst du jetzt bestimmt selbst.

:-)

Comments

Entschuldigung ich hatte etwas bei a) und b) vergessen hin zu schreiben