Funktionenschar die Geschwindigkeit eines Tauchbootes

Question

Aufgabe:

Die Sinkgeschwindigkeit eines Tauchbootes beim Abtauchen ist unter anderem von der Leistung des Motors abhängig . Bei einem stärkeren Motor kann das Boot über eine längere Zeit abtau chen und auch größere Tiefen erreichen . Nach einer bestimmten Zeit jedoch nimmt die Sinkge schwindigkeit auch bei einem stärkeren Motor mit zunehmender Tiefe ab.

Die Funktionenschar Vk mit

-Vk(t)=k^2.t^2+kt+95 beschreibt die Sinkgeschwindigkeit.

V0,3

V0,6

V0,8

Problem/Ansatz:

a)Unabhängig vom verwendeten Motor ist die Sinkgeschwindigkeit zu Beginn eines Tauchgangs immer gleich. Geben Sie diese Anfangsgeschwindigkeit an. Welche Eigenschaft der Funktionsgraphen ergibt sich daraus?

b) Damit das Tauchboot manövrierfähig bleibt, darf die Sinkgeschwindigkeit den Wert null nicht erreichen. Untersuchen Sie, wann dies in Abhängigkeit vom Parameter k der Fall ist.

d) Bestimmen Sie den Zeitpunkt in Abhängigkeit vom Parameter k, an dem das Boot seine maximale Sinkgeschwindigkeit erreicht hat und berechnen Sie für k = 0,3 die maximale Sinkge- schwindigkeit.

Comments

Wie ist die Lösung bei d)?

Answer 1

Prüfe mal den Funktionsterm. Vielleicht

Vk(t) = k^(2·t^2)·(k·t + 95)

Comments

Wie sind Sie zu diesem Term gekommen?

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Ich habe nur gesehen das dein Term nicht stimmen kann und versucht einen gültigen Aufzustellen. Da mir nicht die original Aufgabe mit dem richtigen Funktionsterm vorliegt solltest du ihn Prüfen und erkennbar Angeben. Notfalls per Hand Abschreiben und ein Foto machen.