Wurzelziehen, schreiben als Quadratwurzel einer Zahl, 0,6 = √(3,6)?; (2√3)^2 =?

Question

ich habe Aufgaben aus drei Bereichen der Wurzeln gerechnet und bin mir jetzt nicht sicher ob ich diese Aufgaben richtig gelöst habe, es wäre super duper nett, wenn jemand meine Rechnungen überprüfen könnte, sollte etwas falsch sein wäre es nett mir bitte eine genau Erklärung geben zu könnte, das wäre Lieb, danke im Vorhinaus :)


1 Bereich: Wurzelziehen

√(-16) = nicht Lösbar!
√(361) = 19
√(4900) = 70
-√(289) = -17
√(1,44) = 1,2
√(a⁶) = a*a*a*a*a*a = a³


2 Bereich: Schreibe als Quadratwurzel einer Zahl


15= √(225)
0,6 = √(3,6)
200 = √(400)
x² = √(x⁴)


3 Bereich: Vereinfachen


(2√3)² = (2*9)² = (18)² = 324
√(-6²) = √(-6) * √(-6) = √(36) = 6
(√(5a) )²  = (√(5) *√(a) )² = (√(25) * √(a) )² = 625 √(a)
(-√(3²) )² = (-9)² = 81


 

Answer 1

1 Bereich: Wurzelziehen 

√(-16) = nicht Lösbar! 
√(361) = 19 
√(4900) = 70 
-√(289) = -17 
√(1,44) = 1,2 
√(a⁶) = a*a*a*a*a*a = a³ 

ok bis jetzt.


2 Bereich: Schreibe als Quadratwurzel einer Zahl 


15= √(225) 
0,6 = √(0.36) 
200 = √(40000) 
x² = √(x⁴) 


3 Bereich: Vereinfachen 


(2√3)² = 4*3 = 12  
√(-6²) = √(-36)  nicht lösbar in R
(√(5a) )²  = 5a      ,  wobei a ≥ 0, für a<0 keine reelle Vereinfachung
(-√(3²) )² = (-√9)^2 = (-3)^2 = 9

Answer 2

Hallo Elena,

 

1. Bereich: Alles richtig!

 

2. Bereich:

0,6 = √0,36 | Quadriere den Ausdruck und schreibe über das Quadrat das Wurzelzeichen.

200 = √40000 | Ebenso

Rest ist korrekt!

 

3. Bereich:

(2√3)² = 2² * 3 = 12 | denn (√3)² = 3

√(-6²) = √(-36) nicht lösbar, falls es aber heißen soll √(-6)² = √[(-6)*(-6)] = √36 = 6

(√(5a) )² = √(5a) * √(5a) = 5a

(-√(3²) )² = (-√(3²)) * (-√(3²)) = (-√9) * (-√9) = (-3) * (-3) = 9

 

Besten Gruß