Merksatz zur Kubikwurzel aufstellen

Question

Hallo Ihr Lieben,



um mir das Thema Kubikwurzeln zu verdeutlichen habe ich mir eine Merksatz aufgestellt, aber da ich nicht sicher bin ob ich das Thema richtig verstanden habe kann ich auch nicht garantieren, das der Merksatz richtig ist, also wollte ich einfach mal nach Hören ob er richtig ist....


Merke:


Die 3. Wurzel (Kobiwurzel) aus einer positiven Zahl a ist die jenige Zahl b, die mit 3 potenzier a ergibt:

³√(a) = b            <->      b³ =a






Die dritte Wurzel aus einer negativen Zahl z.b.   ³√(-8) ist nicht geklärt!







 

Answer 1

Im Gegensatz zu den Quadratwurzeln darf man auch aus negativen Zahlen die 3. Wurzel ziehen.

Die Dritte Wurzel aus -8 ist demnach -2 weil (-2)^3 acht ergibt.

Also
Die dritte Wurzel aus einer Zahl a ist diejenige Zahl die in zur dritten Potenz die Zahl a ergibt.

Comments

Hmm, das ist eher schwierig. Elena hat eigentlich recht. ³√(-8) ist nicht definiert zumindest aber recht schwammig...beim einen zählts beim anderen nicht.

Die meiner Ansicht nach üblichere Definition ist strickt: Negativer Radikand -> Die Wurzel ist nicht definiert.

 

Bei der Schreibart -³√(8) ist die Sache natürlich klar!

So würde ich auch immer x^3 = -8 als x = -³√(8) lösen und nie als x = ³√(-8)

 

Grüße

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Ja. Guter Einwand. es gibt mehrere Ansichten.

Näheres sieht auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)