Parameter k berechnen und

Question

Aufgabe:

Funktion von B f(x)=3x^-3 

^g_k=x²+kx-k+1

Ermitteln sie den Wert für k, für den die Tangente an den Graphen G_k in P(1/2) und die Senkrechte an den Graphen B in P(1/2) parallel verlaufen.

Answer 1

f(x) = 3·x^(-3)
f'(x) = -9·x^(-4) = - 9/x^4

g(x) = x^2 + k·x - k + 1
g'(x) = 2·x + k

Ermitteln sie den Wert für k, für den die Tangente an den Graphen Gk in P(1/2) und die Senkrechte an den Graphen B in P(1/2) parallel verlaufen.

f'(1) = -1/g'(1)
- 9/1^4 = -1/(2·1 + k) --> k = - 17/9