Statistik: Obergrenze Konfidenzintervall

Question

Aufgabe:

Aus einer beliebigen Verteilung mit Standardabweichung σ=14 werden n=58 Beobachtungen zufällig gezogen. Der Mittelwert sei x=9.5. Geben Sie die Obergrenze des 90 %-Konfidenzintervall für den Erwartungswert an.

Problem/Ansatz:

Ich habe jetzt stundenlang herumgerechnet doch komme immer wieder nur auf das Ergebnis: 11.86 (gerundet).

Kann mir bitte jemand weiterhelfen?

Answer 1

Dein Konfidenzintervall ist gegeben durch \(\left [\bar{x}-z_{\left(1-\frac{\alpha}{2}\right)}\frac{\sigma }{\sqrt{n}};\bar{x}+z_{\left(1-\frac{\alpha}{2}\right)}\frac{\sigma }{\sqrt{n}} \right]\). Für das \(90\%\)-Konfidenzintervall wählt man das \(z_{0.95}\)-Quantil der Standardnormalverteilung. Hier kannst du einsehen, welcher Wert das ist. Damit gilt:$$x_{\text{O}}=9.5+1.645\cdot \frac{14}{\sqrt{58}}\approx 12.523$$

Comments

Vielen Dank @racine_carrée