Gemeinsamer 200jähriger Geburtstag

Question

Drei Leute möchten den Tag feiern, an dem sie zusammen genau 200Jahre alt sind.

An welchem Tag genau ist das??

Die Geburtstage der drei sind: 25.12.1943 / 11.06.1947 / 14.02.1953

Answer 1

Ich lege die gesetzliche Lebensaltersberechnung zu Grunde (§187 Abs. 2 BGB). Demnach gilt, dass der Tag der Geburt bei der Berechnung des Lebensalters mitgerechnet wird, dass also jede Geburt rechnerisch um 0 Uhr des Geburtstages stattfindet. 

Um keine Probleme mit Schaltjahren zu bekommen, würde ich dann so rechnen:

 

Am 14.02.2013, 0 Uhr gilt:

Person C (Geburtstag: 14.02.1953, 0 Uhr) ist genau 60 Jahre alt,

Person B (Geburtstag: 11.06.1947, 0 Uhr) ist genau 65 Jahre + x Tage alt, wobei x die Anzahl der Tage ist, die vom 11.06.2012, 0 Uhr bis zum 14.02.2013, 0 Uhr vergangen sind. Das sind:

x = 21 (bis 01.07.2012, 0 Uhr) + 31 (bis 01.08.2012, 0 Uhr) + 31 (01.09.) + 30 (01.10.)
+ 31 (01.11.) + 30 (01.12.) + 31 (01.01.2013, 0 Uhr) + 31 (01.02.) + 13 (14.02.2013, 0 Uhr)
= 249 Tage

Person B ist also am 14.02.2013, 0 Uhr genau 65 Jahre + 249 Tage alt.

Person A (Geburtstag: 25.12.1943, 0 Uhr) ist genau 69 Jahre + y Tage alt, wobei y die Anzahl der Tage ist, die vom 25.12.2012, 0 Uhr bis zum 14.02.2013, 0 Uhr vergangen sind. Das sind:

y = 7 (bis 01.01.2013, 0 Uhr) + 31 (01.02.2013, 0 Uhr) + 13 (14.02.2013, 0 Uhr) = 51 Tage.

Person A ist also am 14.02.2013, 0 Uhr genau 69 Jahre + 51Tage alt.

Das gemeinsame Alter der drei Personen am 14.02.2013, 0 Uhr ist also:

60 Jahre + 65 Jahre + 69 Jahre + 249 Tage + 51 Tage= 194 Jahre + 300 Tage.

 

Nun berechne ich durch Zurückrechnen den Tag, an dem alle drei zusammen genau 194 Jahre alt waren. Da beim Zurückrechnen um einen Tag jeder der drei um jeweils einen Tag jünger wird, muss ich also 300 / 3 = 100 Tage zurückrechnen und komme auf den

-13 Tage (01.02.2013 , 0 Uhr)

- 31 Tage (01.01.2013 , 0 Uhr)

- 31 Tage (01.12.2012 , 0 Uhr)

- 25 Tage (06.11.2012, 0 Uhr)

Am 06.11.2012, um 0 Uhr waren also alle drei zusammen genau 194 Jahre alt. Folglich werden sie 2 Jahre später genau 3 * 2 = 6 Jahre älter, also insgesamt genau 200 Jahre alt sein.

Der gemeinsame 200-jährige Geburtstag ist also am 6. November 2014 zu feiern. 

Answer 2

Die richtige Antwort lautet: Freitag, 7.11.2014

Begründung:

Am 6.11.2014 haben die drei Personen folgendes Alter:

A: 70 Jahre, 316 Tage = 70,866 Jahre

B: 67 Jahre, 148 Tage = 67,405 Jahre

C: 61 Jahre, 265 Tage = 61,726 Jahre

Das macht zusammen 199,997 Jahre. Dieses gemeinsame Alter haben die drei Personen per Definition (§ 187 Abs. 2 BGB) bereits um 0:00 Uhr erreicht und werden, ebenfalls gemäß dieser Definition, im Laufe des Tages auch nicht älter. Die 200 Jahre erreichen sie deshalb erst am Folgetag um 0:00 Uhr - hier sind sie 200,005 Jahre alt.

Um dies noch etwas zu verdeutlichen, folgendes Beispiel:

X sei am 1.01.2000 geboren, Y am 2.01.2000. Wie alt sind beide zusammen am 1.01.2025? Zum gemeinsamen 50. Gebutstag fehlt offensichtlich noch ein wenig, zumal der eine genau 25 Jahre und der andere noch nicht ganz 25 Jahre alt ist (49,997). Die 50 erreichen sie auch hier somit erst am Folgetag (50,003).