Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass niemand an einem von zwei Klausurterminen Geburtstag hat?

Question

Aufgabe:

In der Vorlesung Stochastik für die Mathematik sind 400 Studierende eingeschrieben. Davon sind 40 im Tutorium am Mittwoch.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass niemand an einem von zwei Klausurterminen Geburtstag hat?

Problem/Ansatz:

Ich finde solche Aufgaben mega verwirrend, da ich weiß, dass man auch viel mit Gegenwahrscheinlichkeiten arbeiten muss und irgendwie kann ich die Aufgabe aktuell nicht ganz durchblicken. Ich wäre für die Lösung + Erklärung extrem dankbar!

Comments

Ich finde solche Aufgaben mega verwirrend

Das ist zumindest diese auch, denn man kann sie offenbar auf zwei Arten interpretieren :
1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es einen der beiden Klausurtermine gibt, an dem niemand Geburtstag hat (hj) ?
2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass an beiden Terminen niemand Geburtstag hat (MC) ?

Answer 1

Es müssten also alle an 363 von 365 Tagen Geburtstag haben

(363/365)^40 = 0.8027

Ich nehme als Grundlage hier ein Jahr mit exakt 365 Tagen.

Comments

Vielen, vielen Dank!