Benötigt es für eine reflexive, antisymmetrisch und transitive Relation auf der Menge {a,b,c} noch ein Symbol?

Question

Ich habe die Menge M={a,b,c}. Jetzt möchte ich eine Ordnungsrelation darauf machen. Laut meinen Theorieblätter ist eine Ordnungsrelation reflexiv, antisymmetrisch und transitiv.

Meine Lösung ist:

R1 = {(a,a),(b,b),(c,c), (a,c),(a,b),(b,c)}

Ist diese Relation eine Ordnungsrelation oder müsste dafür noch das Symbol (c,b) hinzugefügt werden?

Vielen Dank im Voraus!

MfG
Lenovo

Answer 1

Deine Relation ist eine Ordnungsrelation.

Einfacher wäre sogar z.B. \(R=\{(a,a),(b,b),(c,c)\}\) gewesen.

Comments

NeverGiveUP

Stimmt das ist auch eine, wie sieht es bei meiner Relation aus. Ist diese transitiv oder müsste dafür noch das Symbol (c,b) hinzugefügt werden?

Vielen Dank im Voraus!

MfG
Lenovo

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Wie in meiner Antwort notiert handelt es sich bei deiner Relation um eine Ordnungsrelation. Damit habe ich indirekt bestätigt, dass sie transitiv ist.

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Danke vielmals für die Antwort. Dies habe ich nicht richtig gelesen.

MfG
Lenovo