Ich versuche es mal folgendermaßen zu formulieren:
Es heißt in der Definition, dass für alle x,y,z ∈ U mit (x,y)∈R und (y,z)∈R gelten muss, dass auch (x,z)∈R. Nun gibt es aber für alle x,y,z ∈ U keine Tupel (x,y)∈R und (y,z)∈R. Damit ist die Aussage "für alle" trotzdem wahr.
Einfacheres Beispiel zum besseren Verständnis:
In öffentlichen Verkehrsmitteln heißt es heute: Alle Personen, die sich im Verkehrsmittel aufhalten (Fahrgäste), tragen eine Maske.
Angenommen es gibt aber keinen Fahrgast im Verkehrsmittel. Die Bedingung "Alle Personen, die sich im Verkehrsmittel aufhalten, tragen eine Maske." ist trotzdem erfüllt, auch wenn es im jeweiligen Moment keinen Fahrgast gibt.
Das spielt auch in der Aussagenlogik eine Rolle, falls ihr die allerdings nicht behandelt habt, möchte ich hier auch keine größeren Ausschweifungen zur Vermeidung von Verwirrung machen.