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Aufgabe:

Die Legierung einer Brückenarbeit kostet in Herador G 615,50€. Um Kosten zu sparen, soll die Arbeit in Herabond N gegossen werden. Berechnen Sie die Kostenersparnis in € und %.


Herador G

Dichte in g/cm3 : 19,4

Preis in €/g : 42,60

Herabond N

Dichte in g/cm3 : 13,2

Preis in €/g : 24,50


Der Lehrer hat das Ergebnis 374,66€ und 60,87% vorgegeben, kann das stimmen?

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\(\begin{aligned} \frac{615,50\,\text{€}}{42,60\,\frac{\text{€}}{\text{g}}} & =14,44836\,\text{g Herador G wird benötigt.}\\ \frac{14,44836\,\text{g}}{19,4\,\frac{\text{g}}{\text{cm}^{3}}} & =0,74476\,\text{cm}^{3}\text{ sind das Volumen dazu.}\\ 0,74476\,\text{cm}^{3}\cdot13,2\,\frac{\text{g}}{\text{cm}^{3}} & =9,83084\,\text{g Herabond N wird für das gleiche Volumen benötigt.}\\ 9,83084\,\text{g}\cdot24,50\,\frac{\text{€}}{\text{cm}^{3}} & =240,86\,\text{€ kosten diese Menge Herabond N.} \end{aligned}\)

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Der Lehrer hat das Ergebnis 374,66€ und 60,87% vorgegeben, kann das stimmen?

Das kann nicht stimmen. Es scheint als ob dein Lehrer zu früh zu stark gerundet hat.

Zieh die beiden ermittelten Kosten voneinander ab und berechne den Prozentsatz. Dann siehst Du das Dein Lehrer das Ergebnis es richtig angegeben hat.

Dadurch komme ich auf 374,64 €, nicht auf 374,66 €.

Der Prozentsatz stimmt bei einer Genauigkeit von 2 Stellen. Die absolute Differenz liegt 2 ct auseinadner bei zweistelliger Genauigkeit.

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Herador G

v·19.4·42.6 = 615.5 --> v = 0.7447606601 cm³

Herabond N

0.7447606601·13.2·24.5 = 240.8555974 €

Berechnen Sie die Kostenersparnis in € und %.

240.86 - 615.5 = -374.64 €

240.86/615.5 - 1 = -0.6087 = -60.87%

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Ok.. verstanden. Dankeschön

Du hast also richtig gerechnet.

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