Question

Aufgabe: Wie führe ich die Polynomdivision durch?

1. (x³-13x-12)/(x-4)

2.(x⁴+6x³-4x²-54x-45)/(x²-9)

3.(x³-27)/(x-3)

Comments

Hallo,

verwende diesen Rechner

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision

Dort werden dir auch alle Schritte angezeigt.

Answer 1

Rattenschwanzrechnen, wie in der Grundschule gelernt.

(x³+0x² - 13x-12)/(x-4)=x²+4x+3

    x³-4x²

           4x²-13x

            4x²-16x

                        3x-12

                         3x-12

                                0

2.                                    =x²+6x+5

(x⁴+6x³-4x²-54x-45)/(x²-9)

x⁴           -9x²

       6x³+5x²

        6x³            -54x

                        5x²     -45

                         5x²    -45

                                        0

                 

(x³ +0x² +0x -27)/(x-3)= x²+3x+3

x³   -3x²

        3x²+ 0x

        3x²  -9x

                   9x -27

                   9x -27

                            0

Also fast wie in der Grundschule, nur mit Buchstaben.

Answer 2

1. Ergänze im Dividend Potenzen, die nicht vorkommen. Beispiel zu a): (x³-13x-12) wird zu (x³+0x²-13x-12)

2. Dividiere den ersten Summanden des Dividenden durch den ersten Summanden des Divisors. Im Beispiel: x³/x=x².

3. Notiere dies Teilergebnis und multipliziere es mit dem Divisor. Schreibe das Ergebnis p unter den Dividenden. Im Beispiel:

(x³+0x²-13x-12):(x-4)=x²...

x³-4x²

_____

4. Subtrahiere p vom Dividenden. Im Beispiel:

(x³+0x²-13x-12):(x-4)

-(x³-4x²)

=(4x²-13x-12):(x-4) neue Aufgabe zur Bestimmung des nächsten Teilergebnisses.

5. Wiederhole die Punkte 1. bis 4. bis zum Ende des Dividenden. Einen möglichen Rest r addiere als r/Divisor.