Wie viele Bakterien sind nach einem Tag vorhanden?

Question

Die Anzahl gewisser Bakterien wächst in einer Kultur bei 20 Grad und mäßiger Feuchtigkeit um 12% pro Stunde. Am Beginn der Beobachtung sind 60 Bakterien vorhanden.

a) Wie viele Bakterien sind nach einem Tag vorhanden? Um wieviel Prozent haben sich die Bakterien zu diesem Zeitpunkt vermehrt?

Die Funktions gleichung

N(t) =No*a^t

N(t) =gesuchter Wert

No=60 startwert

a=1,12 Prozent Wachstum

t=1

N(1)=60*1,12^^1=67,2

So ist die gleichung falsch, es müsste 9 11 Bakterien raus kommen.

Um wieviel Prozent haben sich die Bakterien zu diesem Zeitpunkt vermehrt?

Da ist das a gesucht

b) nach welcher Zeit verdoppelt sich die Anzahl der Bakterien.

Da ist das t gesucht. Ca 6,12 Stunden kommt raus

Ich bin am üben und bräuchte Hilfe damit ich bei den ganzen bsp schneller voran komme

Habe mit dem einsetzen in der Formel noch ein wenig Probleme

Comments

Habe mit dem einsetzen in der Formel noch ein wenig Probleme
t in Std
a = 1.12
N(t) = No*a^t
N(t) / No = a^t
N bei t geteilt N zu Anfang = 2
2 = 1,12^t
ln(2) = t * ln(1.12)
t = 6.12 std
Falls das dein Problem ist.
Sonst frag nach.

Answer 1

Die Anzahl gewisser Bakterien wächst in einer Kultur bei 20 Grad und mäßiger Feuchtigkeit um 12% pro Stunde. Am Beginn der Beobachtung sind 60 Bakterien vorhanden.

a) Wie viele Bakterien sind nach einem Tag vorhanden? Um wieviel Prozent haben sich die Bakterien zu diesem Zeitpunkt vermehrt?

60 * 1.12^24 = 910.7 Bakterien

1.12^24 - 1 = 14.18 = 1418%

b) nach welcher Zeit verdoppelt sich die Anzahl der Bakterien.

1.12^t = 2 --> t = 6.116 Stunden

Answer 2

Du musst rechnen N(24)=60*1,12^24=910,7

Das Wachstum von 12% bezieht sich auf eine Stunde und ein Tag hat 24h.