Verschiebung von Funktion

Question

Aufgabe:

1) Wie ändert sich die Funktionsgleichung von y = x²  - sin(x) + 3...

a) bei Verschieben der Kurve um drei Einheiten in positiver Richtung(x-Richtung) und zwei Einheiten in negativer Richtung(y-Richtung)?

b) bei Verschieben der Kurve um drei Einheiten in positiver x-Richtung und negativer y-Richtung?

Problem/Ansatz:

für a) y+2 = (x+3)²  - sin(x) + 3

      y+2 = x² + 6x + 9 - sin(x) +3

     y+2 = x²  + 6 x + 12 - sin(x) |-2

      y = x² + 6x + 10 - sin(x)

für b) y+5 = (x+5)² - sin(x) +3

       y+5 = x² + 10x + 25 - sin(x) + 3

      y + 5 = x² + 10x + 28 - sin(x)   | -5

      y = x² + 10x + 23 - sin(x)

        

^{Was mache ich da falsch und wie löst man diese Aufgabe?}

Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir weiterhelfen könntet.

Answer 1

bei Verschieben der Kurve um drei Einheiten in positiver Richtung(x-Richtung)

... muss jedes vorkommende x durch (x-3) ersetzt werden. Also

y = (x-3)²  - sin(x-3) + 3...

und zwei Einheiten in negativer Richtung(y-Richtung)?

führt auf y=(x-3)²  - sin(x-3) + 3 -2 = x²-6x+10 - sin(x-3)

Comments

Jedes x?

Aber sin(x-3) muss ich dann nicht zusätzlich umrechnen oder?

Sonst alles richtig?

Answer 2

Du kannst die Funktion in positiver x-Richtung
oder negativer x-Richtung verschieben.
Nach rechts. oder links.

Du kannst die Funktion in positiver y-Richtung
oder negativer y-Richtung verschieben.
Nach oben oder unten.

Eindeutig sind deine Formulierung für mich nicht.
Verwende nach rechts oder links
Verwende nach oben oder unten.