Der Hund rennt zu dem Haus und wieder zu dem Mann, wie weit ist denn das Haus von dem Mann entfernt?

Question

Aufgabe:

Ein Mann läuft mit seinem Hund zu seinem Haus. Die Laufgeschwindigkeit des Mannes beträgt 4 km/h. Die Laufgeschwindigkeit des Hundes hingegen 10 km/h. Der Hund rennt zu dem Haus und wieder zu dem Mann, wie weit ist denn das Haus von dem Mann entfernt?

Problem/Ansatz:

Ich habe einen Bild für einen besseren Verständnis. Jedoch verstehe Ich nicht, wie Ich mit der Formel s = v * t die Strecke berechnen kann.

Text erkannt:

\( y^{6} d x \)

Comments

Hallo

da fehlt eine Information? z. B. die Zeit, oder am Schluss sind sie zu Hause. aber was da steht kann das Haus 1km oder 100km entfernt sein. also schreib exakt den Wortlaut der Aufgabe.

lul

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@Mathecoach: Ein Mann läuft mit seinem Hund zu seinem Haus. Die Laufgeschwindigkeit des Mannes beträgt 4 km/h. Die Laufgeschwindigkeit des Hundes hingegen 10 km/h. Der Hund rennt zu dem Haus und wieder zu dem Mann, solange bis der Mann seinen Haus erreicht. Wie weit ist denn das Haus urprünglich von dem Mann entfernt?

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@lul In der Aufgabe ist nur die Geschwindihleit angegeben, keine andere Angaben.

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Ein Mann läuft mit seinem Hund zu seinem Haus. Die Laufgeschwindigkeit des Mannes beträgt 4 km/h. Die Laufgeschwindigkeit des Hundes hingegen 10 km/h. Der Hund rennt zu dem Haus und wieder zu dem Mann, solange bis der Mann seinen Haus erreicht. Wie weit ist denn das Haus urprünglich von dem Mann entfernt?

Das Haus kann dann in einer beliebigen Entfernung vom Mann liegen.

1 km, 2 km, 3 km.

Das hat auch lul schon vor einem Tag angemerkt, aber das scheinst du leider nicht zu verstehen.

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Hallo AndreasKreuz,

ich habe selten so einen "speziellen" (ich verwende dieses Wort, um nicht beleidigend zu werden) Fragesteller erlebt.

Erst schreibst du

Der Hund rennt zu dem Haus und wieder zu dem Mann, wie weit ist denn das Haus von dem Mann entfernt?

5 Stunden später ergänzt du:

Der Hund rennt zu dem Haus und wieder zu dem Mann, solange bis der Mann seinen Haus erreicht.

um noch etwas später zu behaupten:

Achso, er läuft ja 2,5 mal.

(was übrigens Unfug ist, wenn deine zweite Variante stimmt).

Die richtige Lösung ist übrigens folgende:

Der Mann benötigt bis zum Erreichen des Hauses die Zeit t. (Wie groß t ist kann ich dir nicht sagen, weil in der Aufgabe eine Angabe fehlt, oder weil eine Angabe da ist, die du aber vergessen hast uns mitzuteilen).

Während dieser gesamten Zeit t rennt der Hund mit 10 km/h und legt dabei (wenn er unendlich oft immer kürzere Strecken hin und her läuft, einen Gesamtweg von (10 km/h) *t zurück.

Der Mann legt in der gleichen Zeit den einfachen Weg (4 km/h) *t zurück.

Diese Aussage gilt für jede beliebige Anfangsentfernung. So lange du nicht eine Information über die Zeit t des Vorgangs lieferst, ist die Frage nicht zu beantworten.

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Hallo Abakus, vielen Dank für die Rückmeldung. Wie schon gesagt, es gibt keine Angabe zur Zeit oder zur Strecke, nur die Geschwindigkeit ist angegeben. Wenn Die Zeit angegeben wäre, dann wäre es durch die Formel (s = v×t) einfach zu berechnen. Aber in diesem Fall wird nach der Strecke gefragt, obwohl die Zeit nicht angegeben ist.

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Hast du ein Foto der Aufgabenstellung?

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Nein, ich habe nur eine Zeichnung bekommen und die Aufgabenstellung wurde mündlich mir übermittelt, aber ich kann versprechen, dass es so stimmt.

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Dann wende dich an den mündlichen Übermittler.

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Hallo

wenn das die ganze Aufgabe  ist ist die Antwort einfach,: Das Haus ist zwischen 100m und 40km entfernt sein  (mehr als 40km also 10 Stunden gehen kann der Mann wohl nicht ) Aber die Aufgabe ist weit verbreitet, nur dass die Zeit die der Mann braucht angegeben ist und gefragt wird wieviel ist der Hund gelaufen.

lul

Answer 1

Die Aufgabe ist unvollständig gestellt.

Im Text läuft der Hund nur einmal hin und her, im Bild aber mehrfach.

:-)

1)

Wenn die beiden 1 Stunde unterwegs sind, ist das Haus zu Beginn 4km entfernt, während der Hund insgesamt 10 km zurücklegt.

Bei 2 Stunden sind es entsprechend 8 und 20 Kilometer.

2)

Wenn die Aufgabe ohne konkrete Zahlen gestellt ist, könnte man so rechnen.

t in h, s in km, v in km/h

Der Hund braucht auf der ersten Strecke die Zeit t1=s/10.

Der Mensch hat in dieser Zeit die Strecke s1=4*t1=4*s/10=0,4*s zurückgelegt.

Es bleibt eine restliche Strecke von 0,6*s.

Nun läuft der Hund zum Mann zurück.

Nach der Zeit t2 treffen sie einander wieder.

t2=(0,6*s/10)*(10/14)=0,6*s/14

(Die 14 ist die Summe 10+4, da beide aufeinander zu laufen.)

Der Mann legt dabei die Strecke

s2=4*0,6*s/14=s*2,4/14 zurück.

Usw.

:-)

Comments

´Gemeint ist, dass der Hund so lange hin und her läuft bis der Mann das Haus erreicht.

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Trotzdem fehlt eine weitere Information.

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(Die 14 ist die Summe 10+14, da beide aufeinander zu laufen.)

Da stimmt etwas nicht 14= 10 +4

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@Hogar

Danke, hab's geändert.

:-)

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Ich habe die weiteren Schritte nicht verstanden.

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Ich habe die weiteren Schritte nicht verstanden.

Bitte stelle doch mal die Aufgabe vollständig und richtig.

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Der Hund ist aber doch immer schneller als der Mann, dann muss er auch immer wieder zurück laufen.

Da muss ihm doch schwindelig von werden, wenn er sich immer schneller drehen soll.

Der arme Hund.

P,s. Genau genommen dreht er sich ja nicht immer schneller, die Drehgeschwindigkeit ist ja immer unendlich, doch die Zeit zwischen den einzelnen (1/2) Drehungen wird immer kürzer.

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Woher willst du denn wissen, ob der Hund nicht rückwärts läuft ?

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@Mathecoach Ich habe nicht den Vorgehen von MontyPython verstanden. Demnach weiß ich nicht, was er mit ,,usw." meint.

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Was stimmt mit der Frage nicht? Ich kann gegebenenfalls etwas ändern,

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@Gast hj21

Ja, das kann sein, nur dann werden sie das Ziel nicht erreichen, dann wird der Hund immer vorne sein.

Erst, wenn wir der Drehung eine Zeit zuweisen, ist es möglich, dass sie gemeinsam über die Ziellinie laufen.

Im anderen Fall, werden sie sich dem Ziel immer mehr nähern, doch es nie erreichen.

Allerdings wird der Zeitintervall auch immer kleiner.

Hatte Zeon nicht auch so ähnlich argumentiert? Oder bekomme ich es durcheinander?

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Achilles_und_die_Schildkr%C3%B6te

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@Andreas

Ich habe beschrieben, wie man die ersten beiden Teilstrecken des Mannes berechnen kann.

1. Der Hund läuft zum Haus.

2. Hund läuft zum Herrchen zurück.

Danach wiederholt sich der Vorgang mit den nun verkürzten Abständen.

Deshalb "usw."

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Achso, er läuft ja 2,5 mal.

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@Andreaskreuz

"Ich habe die weiteren Schritte nicht verstanden."

Nichts gegen MontyPhytons Antwort, doch warum ist das für Dich die beste Antwort, wenn Du die Schritte nicht verstanden hast?

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Weil ich es zuerst gedacht hatte, dass ich es verstanden habe, aber beim spezifischen Lesen habe ich nur geringfügig etwas verstanden. Dennoch denke ich dass MontyPythons Antwort bisher die Beste ist, da bei Wächter selbst an der Antwort von MontyPython angewiesen ist und Mathecoach's Antwort ich zu kurz finde, da ich es konkret haben will, er selbst meint ja auch, dass man die Schritte weiterführen kann. Natürlich ist seine Antwort dennoch richtig, da es als Ergebnis gegeben werden kann. Ich würde die Frage nochmal als ,,unbeantwortet" stellen, da weitere Antworten immer zu besserem Verständnis weitere führen können. Aber das geht ja nicht.

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Ja, das denke ich auch, MontyPhytons Antwort war die Beste, Danke für deine Antwort .

Answer 2

Wenn der Hund den Rest des Weges hin und her saust, dann kann ich nur sagen, daß

ich mein Aussagen zurücknehme und jetzt auf den Kommentar von Monty verweisen muss.

@Monty - Danke

Die Frage ist nicht mit der Aufgabe kompatibel - does not compute...

Comments

Der Hund läuft 2,5 Mal so weit, da 10/4=2,5 ist.

:-)

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Yep, danke - Korrektur eingearbeitet...

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@Andreas

Es fehlt z.B. eine Zeitangabe.

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Hallo Andreas: nochmal poste bitte die Originalaufgabe! So sind die Lösungen nicht sinnvoll.

lul

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Soll ich eine neue Frage stellen?

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Was soll es bringen? Ob du die jetzt hier neu hinschreibst oder nochmal als eigenständige Frage der Text, den du schreibst würde ja der gleiche bleiben, oder nicht?

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Hallo Andreas,

hast du denn jetzt die fehlenden Informationen?

Wenn ja: Ergänze die ursprüngliche Frage oder schreibe es in einen Kommentar.

Wenn nein: Dann wird eine neue Frage nicht sinnvoll sein.

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Was meine ich mit "fehlenden Informationen"? Es könnte z.B. so lauten:

Der Mann erreicht nach 90 Minuten das Haus. Wie weit ist der Hund gelaufen.

Oder:

Der Hund läuft insgesamt 25 Kilometer. Wie weit ist der Mann am Anfang vom Haus entfernt.

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Nein, MontyPython die Aufgabenstellung ist gleich. Ist jetzt Weg oder der Weg von Mathecoach richtig?

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Unsere beiden Antworten sind richtig.

:-)

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Also wenn ich die Inhalte beider Antworten verknüpfen:

1. Schritt: Formel – s = v*t; t in h, s in km, v in km/h; umstellen der Formel auf die Zeit, da Ich die Zeit im zweiten Schritt berechnen will.
2. Schritt: t = s/v => t1 = s / 10 km/h, diese Formel beschreibt das erste Mal, bei dem der Hund zu dem Haus eilt.
3. Schritt: Man berechnet jetzt die Strecke des Mannes, der währenddessen (t1) zurückgelegt hat. Formel: s = v * t
=> s = 4 km/h * t1 = 4 km/h * (s / 10  km/h ) = 0,4 km/h * s
4. Schritt: Jedoch verbleibt noch eine Strecke (0,6 * s). Der Hund eilt jetzt zu dem Mann zurück und nach der Berechnung im folgenden Schritt, ergibt sich ein Treffzeitpunkt. Die verbliebene Strecke nennt man einfach ,,s2“
5. Schritt: Berechnung: t2 = (s2 / 10 km/h)*(10 / 14) = (0,6*s / 10 km/h)*(10/14) = 0,6*s/14 - Nach der Zeit t2 treffen der Mensch und Hund - (Die 14 ist die Summe 10+4, da beide aufeinander zulaufen.)
6. Schritt: Nach dieser Berechnung berechnet man die zurückgelegte Strecke des Mannes. s3 = 4 km/h * 0,6*s / 14 = s*(2,4/14)
7. Schritt: Dieser Vorgang wiederholt sich 2,5 mal, die Wiederholung ergibt sich aus folgender Berechnung: 10 km/h / 4 km/h = 2,5          

s4 = (1s - 0,4s) - s*(2,4/14) ≈ 0,53s => t3 = (s3/10 km/h)*(10/14) = 0,53*s/14

s5 = 4 km/h * 0,53*s / 14 = s*(2,12/14) => s6 = ((1s - 0,47s) - 0,15 (usw..)

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Im 7. Schritt ist deine Aussage

Dieser Vorgang wiederholt sich 2,5 mal

falsch. 2,5 ist ja nur das Verhältnis der Geschwindigkeiten.

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Ok, dann macht die Rechnung etwas mehr Sinn. Soll ich wenn ich nahe 0 angelangt bin, alle Strecken addieren und es als Ergebnis darstellen?

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Ok, dann macht die Rechnung etwas mehr Sinn. Soll ich wenn ich nahe 0 angelangt bin, alle Strecken addieren und es als Ergebnis darstellen?

@MontyPython

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Das kannst du zwar machen, aber ob das die geforderte Lösung ist, weiß ich auch nicht.

Hast du dir denn den Link unter der Antwort vom coach angeguckt? serlo...

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Ich habe den Link anfgeund schaut, die der Mathecoach gesendet hat, jedoch geht es bei dem Link um die hinterlegte Strecke vom Hund und nicht von dem Mann.

Das kannst du zwar machen, aber ob das die geforderte Lösung ist, weiß ich auch nicht.

Was würden Sie denn dann machen in den weiteren Schritten?

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Ich habe den Link anfgeund schaut, die der Mathecoach gesendet hat, jedoch geht es bei dem Link um die hinterlegte Strecke vom Hund und nicht von dem Mann.

Das kannst du zwar machen, aber ob das die geforderte Lösung ist, weiß ich auch nicht.

Was würden Sie denn dann machen in den weiteren Schritten?

@MontyPython

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Warum wiederholst du deine Kommentare? Das wirkt wie Spam.
Du hast nun schon so viele Lösungsvorschläge bekommen, dass du selbst entscheiden darfst, was du mun damit machst.

Answer 3

Die Lösung ist ja so einfach.

Da der Hund ja das 2.5-fache der Entfernung vom Mann zum Haus zurücklegt muss ja der Mann dass 0.4 fache von der Strecke die der Hund zurücklegt vom Haus entfernt sein.

Das ist die richtige Lösung.

Und ich kann versprechen, dass das so stimmt.

Comments

Warum ist das die Lösung. bzw. zu welcher Frage?

lul

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Die Frage war doch wie weit der Mann am Anfang vom Haus entfernt ist.

Es gibt eine ähnliche Frage wo nach der Strecke gefragt ist die der Hund zurücklegt. Da man diese nicht direkt angeben kann, gibt man sie als Vielfaches der Anfangsentfernung an.

Genauso kann ich aber auch die Anfangsentfernung als Vielfaches von der Strecke angeben, die der Hund zurücklegt :)

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Ich vermute, dass es ironisch gemeint ist.

;-)

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Nein das war total ernst gemeint.

Hier die Aufgabe aus dem Vorkurs der TU-München

https://de.serlo.org/mathe/hochschule/tu-m%C3%BCnchen/vorkurs-mathematik-informatiker/aufgaben-thema-folgen/43462

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Das ist das Problem, wenn in der Aufgabe nicht definiert ist was unabhängige Größen und was abhängige Großen sind.

Natürlich könnte ich die Strecke die der Mann zurücklegt als die unabhängige Variable festlegen. Wenn man die jetzt mit s (in Metern) benennt, dann kann man sagen das der Mann s Meter bis zum Haus zurücklegt.

Wie weit ist denn das Haus von dem Mann entfernt? Also einfach s Meter.

Daher sollte in Aufgaben möglichst immer vorgegeben werden, wenn eine Größe in Abhängigkeit einer anderen gelöst werden soll.

Ist dies nicht vorgegeben, hat man es als Beantworter recht einfach, wenn man sich die Variablen geschickt definiert ;)