Bernoulli Versuch N K und P

Question

Aufgabe:Ein Basketballer mit einer Freiwurfquote von 80% wirft zehnmal von der Freiwurflinie auf den Korb.
Eine Freiwurfquote von 80% bedeutet, dass er einen Freiwurf unabhängig von anderen Freiwürfen mit einer Wahrscheinlichkeit von anderen Freiwürfen mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% trifft.
Berechne die Wahrscheinlichkeiten:

1.
Er trifft zehnmal N: 10 K:10 p 8/10

2. Er trifft keinmal…N 10 K 0 p 2/10

3. Er trifft nur beim vierten Wurf nicht N 10 K1 p 2/10

4. Er trifft genau einmal N 10 K 1 p 8/10

Problem/Ansatz: Meine Frage ist, ob die Angaben von N K und P richtig sind? Und dann einfach in den Taschenrechner eingeben in die Bernuolli Formel.

Answer 1

n ist immer 10, p ist immer 0.8

1. Er trifft zehnmal

0.8^10 = ...

2. Er trifft keinmal

(1-0.8)^10 = ...

3. Er trifft nur beim vierten Wurf nicht

0.8^9 * (1 - 0.8) = ...
Achtung: Diese Aufgabe läst sich nicht mit der Formel der Binomialverteilung bearbeiten. Warum nicht? Das solltest du mal versuchen zu beantworten.

4. Er trifft genau einmal

(10 über 1) * 0.8 * (1 - 0.8)^9 = ...

Comments

Kann ich bei A nicht die 3 Komponenten in die Bernoulli Formel eingeben?

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Ja kannst du. Wobei zwei Komponenten 1 sind und die schreib ich als fauler Mathematiker daher gar nicht erst auf.

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Okay aber warum bleibt bei 2 denn P bei 8/10 ?

Es ist doch 2/10 das er nicht trifft, oder?

Und wenn ich bei A einsetze kommt ja

10 über 10) * 8/10¹⁰  (0,2)

(Weil 10 Versuche 10 Treffer     0,2 weil 1- 8/10

Und dann kommt als Lösung 0.02 heraus

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2. Er trifft keinmal…N 10 K 0 p 2/10

Entweder ist p = 0.8 und k = 0 → Dann trifft er 0 mal

Oder p = 0.2 und k = 10 → Dann trifft er 10 mal nicht.

p und k müssen ja zusammen passen. Ich empfhle aber p immer als eine Trefferwahrscheinlichkeit zu interpretieren und innerhalb der Aufgabe dann nie zu wechseln.