Zahlenfolge aus Summen und Quotienten beider Vorgänger? Zahl an 2014ter Stelle der Folge hat Wert 2013

Question

ich hab zwei startzahlen (x und y) die POSITIV sein müssen.

ich soll nun eine Zahlenfolge aus den summen und den Quotienten der beiden vorherigen zahlen bilden...

(x=10 y=5; x, y, x+y (summe), (x+y)/y (Quotient, vorherige zahl durch die vorvorgänger zahl dividieren), summe, Quotient, ...

ich habe angegeben, das die zahl an der 2014ten stelle den wert 2013 hat... wie bekomme ich mit diesen Informationen die startzahlen x und y? ich hab mir schon überlegt, dass die 2014te stelle ein Quotient ist aber weiter komme ich nicht, und verschiedene zahlen ausprobieren ist bei über 2000 stellen zu aufwendig, habt ihr eine Idee wie ich das berechnen kann?

Answer 1

1. x
2. y
3. x + y
4. (x + y) / y = x/y + 1
5. x + y + (x + y)/y = x/y + x + y + 1
6. (x·(y + 1) + y^2 + y)/y / ((x + y) / y) = y + 1
7. x + y + (x + y)/y + y + 1 = x/y + x + 2·y + 2
8. (x·(y + 1) + 2·y^2 + 2·y)/y / (y + 1) = (x + 2·y)/y
9. (x·(y + 1) + 2·y^2 + 2·y)/y + (x + 2·y)/y = 2·x/y + x + 2·y + 4
10. (x·(y + 2) + 2·y^2 + 4·y)/y / ((x + 2·y)/y) = y + 2
11. (x·(y + 2) + 2·y^2 + 4·y)/y + y + 2 = 2·x/y + x + 3·y + 6
12. (x·(y + 2) + 3·y^2 + 6·y)/y / (y + 2) = (x + 3·y)/y
13. (x·(y + 2) + 3·y^2 + 6·y)/y + (x + 3·y)/y = 3·x/y + x + 3·y + 9
14. (x·(y + 3) + 3·y^2 + 9·y)/y / ((x + 3·y)/y) = y + 3

2014. y + 53 = 2013 --> y = 1960

Da die Zahl aber nicht von x abhängt kann man über die Startzahl x nichts sagen. Es könnte demnach 1 sein.

Comments

wie kommst du auf diese Gleichung? 2014. y + 53 = 2013 --> y = 1960

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Schau dir mal die Zeilen
2., 6., 10. und 14. etwas genauer an.

Vielleicht erkennst du etwas.