Wie bildet man den Quotienten von einer Folge?

Question

Hi,

wie bilde ich einen Quotienten von einer Folge a_n?

Im Internet steht:

a_n:=x^n/iwas

a_n/a_/n-1)

ist das immer so?

Comments

Es wäre sicher mal eine gute Idee, wenn Du Deine Gedanken etwas sortieren und Deine Fragen etwas präzisieren würdest!

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Sorry

hier also:

Ich soll den Grenzwert bestimmen:

a_n:=x^n/n! für x>0 beliebig, aber fest.

Nun steht da, dass durch bilden des Quotienten, finden wir heraus, dass die Folge für alle n>x monton fällt. dann steht da: (a_n)/a_n-1 =...

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Aber diese Folge hatten wir doch heute schon mal und ich hatte Dir dazu einen Link mitgeteilt...

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Ja ich weiß. Ich verstehe das trzd nicht. Ich hab mir das durchgelesen und habe es nicht ganz so verstanden..

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Mir scheint du möchtest das Quotientenkriterium https://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenkriterium verwenden um Konvergenz zu zeigen. Ist das so?

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Hallo ja das möchte ich. Tut mir leid, wenn ich manche fragen so lächerlich frage, aber ich bin leider noch kein Mathematik student. Bin noch erst seit paar Tagen in der 11^^ kann aber schon einiges

Answer 1

$$ \sum_{k=1}^n a \cdot x^k = a \cdot\frac{ x (x^n-1)}{(x-1)}$$

Comments

Jetzt kann ich erst lesen, was du meinst ...

vielleicht hilft das  :

$$a_n:=\frac{x^n}{n!}$$
$$q=\frac{a_n}{a_{n-1}}$$
$$q=\frac{\frac{x^n}{n!}}{\frac{x^{n-1}}{(n-1)!}}$$
$$q=\frac{x^n \cdot (n-1)!}{n! \cdot x^{n-1}}$$

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Hi,

jain. Es hilft mir schon. Ich versuchs mal :)

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Tipp:
$$x^{n}= x \cdot x^{n-1}$$
$$n!= n \cdot (n-1)!$$