Was ist mit maximal gemeint

Question

Aufgabe:

das Gewicht einer Apfelsorte ist normalverteilt mit dem erwartungswert 65g und der Standardabweichung 20g

a)Bestimme die wahrscheinlichkeit dass ein Apfel mehr als 80g wiegt

z=65-80/20=-0,75  z=0,23%

b)maximal 70g wiegt

z=70-65/20=0,25  z=0,60%

d) mindestens 60g wiegt

z=65-60/20=0,25 =0,5987 =59,87 =6%

Problem/Ansatz:

stimmt der rechen weg, was ist mit maximal gemeint, ist das gleiche wie höchstens?

Comments

"Maximal 70 Gramm" ist gleichbedeutend zu "höchstens 70 Gramm".

Answer 1

Aloha :)

Das Gewicht G ist normal-verteilg mit: \(\mu=65\) und \(\sigma=20\) Gramm.$$p_a=P(G>80)=1-P(G\le80)=1-\phi\left(\frac{80-65}{20}\right)=1-\phi(0,75)\approx22,6627\%$$$$p_b=P(G\le70)=\phi\left(\frac{70-65}{20}\right)=\phi(0,25)\approx59,8706\%$$$$p_c=P(G\ge60)=1-\phi\left(\frac{60-65}{20}\right)=1-\phi(-0,25)=59,8706\%$$Deine Ergebnisse sehen (bis auf Rundungseffekte) richtig aus ;)