Ist mein Ergebnis falsch oder die Zahl im Lösungsheft?

Question

Aufgabe:

Mantelfläche eines Kegelstumpfes berechnen

Problem/Ansatz:

Ein Lampenschirm hat die Form eines Kegelstumpfes. Die beiden Durchmesser betragen 28 cm und 8 cm. Der Lampenschirm ist 17 cm hoch.

Folgende Hilfen sind gegeben:

• M = r.π.s

• x : r₁ = (x + h) : r₂

• Daraus ergibt sich: x = 6,8 (zu diesem Ergebnis bin ich auch gekommen)

• Man soll die Mantelfläche des kleinen Kegels von der des großen Kegels abziehen.

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Das Ergebnis steht im Lösungsheft, ich erhalte aber immer ein falsches(?) Ergebnis.

Ist mein Ergebnis falsch oder die Zahl im Lösungsheft?

Ich schreibe absichtlich die Lösung nicht an!

Wer kann helfen?

Answer 1

Wenn ich für jeden der beiden Kegel das s ausrechne bekomme ich

s1 = √(6,8^2+4^2)=7,89 und s2=√(23,8^2+14^2)=27,6

und dann jeweils M = pi*r*s gibt

1214 - 99 =1115 cm^2 .

Comments

Ja, aber sicher nicht zu 2968,67 cm2

Hat mich in meiner Rechenweise bestätigt!

Answer 2

Ich halte mich mal an die Formel aus Wikipedia

m = √((R - r)^2 + h^2) = √((14 - 4)^2 + 17^2) = √389 = 19.72 cm

M = (R + r)·pi·m = (14 + 4)·pi·√389 = 18·√389·pi = 1115 cm²

Ansonsten über deine Formel

M = pi·r2·s2 - pi·r1·s1

M = pi·r2·√(r2^2 + (h + x)^2) - pi·r1·√(r1^2 + x^2)

M = pi·14·√(14^2 + (17 + 6.8)^2) - pi·4·√(4^2 + 6.8^2) = 1115 cm²

Oh wunder man kommt zum Glück auf das gleiche Ergebnis.

Comments

Ja, aber sicher nicht zu 2968,67 cm2
Hat mich in meiner Rechenweise bestätigt!

Diese Antwort war auch prima!

Answer 3

Hallo

warum sagst du nicht, was du gerechnet hast? was ist denn dein s? dass x die Höhe des kleinen Kegels ist, hast du auch nicht verraten. was hast du den für die s des ganzen und des kleinen Kegels raus?

ohne deine Rechnung können wir ja nicht kontrollieren.

ich hab -ohne Garantie - rund 1115 raus.

Warum erwartest du von uns die ganze Rechnung zu machen, wenn wir vielleicht deinen Fehler schnell sehen könnten?

Gruß lul

Comments

s ist die Seitenkante - so wird es jedenfalls im Mathe-Buch angegeben.

Danke jedenfalls!

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s ist die Seitenkante - so wird es jedenfalls im Mathe-Buch angegeben.

Schau mal wie das im Buch steht, ob dort wirklich Seitenkante steht? Denn eine Kante existiert dort gar nicht.

Man sagt meistens Seitenhöhe, Seitenlinie oder Mantellinie.

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Eigenschaften eines Kegels

• Die Grundfläche ...

• Die Höhe ...

• Die Höhe h, ein Radius r und eine Seitenkante s bilden ein rechtwinkeliges Dreieck.

So steht es im Buch...ist ein Buch aus Österreich, das an einem Gymnasium in Verwendung steht.

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Ok. Dann weise ich dich jetzt nur darauf hin das die vermeintliche Kante überhaupt keine Kante ist :)