Binomialverteilung | Fernbus Aufgabe

Question

Aufgabe:Binomialverteilung

a)

Für eine STädtereise stellt ein Busunternehmen einen Fernbus mit 59 Plätzen bereit, die vor Reiseantritt gebucht und bezahlt werden. Im Mittel weren 95% der Buchungen angetreten.

Erläutern Sie, unter welcher Voraussetzung die ANzahl der angetretenen Buchungen bei einer Reise als binomialverteilt mit p = 0,95 angenommen werden kann.

b)

Für eine Städtereise mit 96 plätzen werden 99 Buchungen vorgenommen (Überbuchung). Es wird unverändert angenommen, dass die Anzahl der angetretenen Buchungen binomialverteilt mit p= 0,95 ist.

Bestimmen Sie die Anzahl der Buchungen, die das Busunternehmen bei einer Reise mit 96 Plätzen höchstens bestätigen darf, um das Risiko, dass mindestens eine person ihre Reise aufgrund der Überbuchung nicht antreten kann, auf 5% zu begrenzen.

Brauche dringend hilfe, b) macht mich wirklich verrückt und aufgabe a) ist komisch gestellt.

grüße

Comments

Alle aufgaben sind mit dem GTR zu lösen, hatte ucg vergessen zu erwähnen tut mir leid.

Answer 1

Erläutern Sie, unter welcher Voraussetzung die ANzahl der angetretenen Buchungen bei einer Reise als binomialverteilt mit p = 0,95 angenommen werden kann.

Du brauchst hier nicht den GTR benutzen. Du brauchst nicht mal rechnen, sondern nur Erläutern. Schaffst du das?

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b) Bestimmen Sie die Anzahl der Buchungen, die das Busunternehmen bei einer Reise mit 96 Plätzen höchstens bestätigen darf, um das Risiko, dass mindestens eine Person ihre Reise aufgrund der Überbuchung nicht antreten kann, auf 5% zu begrenzen.

Hier kannst du einfach mal die Wahrscheinlichkeit für n = 99 und n = 98 bestätigte Buchungen die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass mehr als 96 Personen die Reise antreten wollen.

n = 99 ; P(X > 96) = ∑ (x = 97 bis 99) ((99 über x)·0.95^x·0.05^(99 - x)) = 0.1225

n = 98 ; P(X > 96) = ∑ (x = 97 bis 98) ((98 über x)·0.95^x·0.05^(98 - x)) = 0.0404

Damit kann man noch 98 Buchungen bestätigen. Die 99. Buchung darf man nicht mehr bestätigen.