Gleichung verstehen bzw. Texttgleichung

Question

Aufgabe:

Ich werde auf folgendem Text nicht schlauer:

Ich habe folgende Gleichung: T² = \( \frac{8 m π²}{D} \) * r² + T₀^2

Text: Es ergibt sich also ein linearer Zusammenhang zwischen dem Quadrat der Schwingungsdauer T und dem Quadrat des Abstandes r. Trägt man T² gegen r² auf erhält man eine Gerade mit der Steigung

a = (8 m pi²) /D

Daraus lässt sich bei bekannter Masse m die Winkelrichtgröße D berechnen.

Frage:

Ich verstehe die rot makierten überhaupt nicht, vor allem macht der letzte Satz kein Sinn, denn mir ist a auch unbekannt!!!

Answer 1

Wenn man in einem Koordinatensystem mit x und y einen

"linearen Zusammenhang" hat, also etwas von der Form

y = m*x + n

dann ist der Graph eine Gerade.

Wenn du in deiner Gleichung das y mit T^2 und x mit r^2

identifizierst, ist das so ein Fall und die

Steigung der Geraden ist ja das m, in deinem

Fall der Faktor vor dem r^2.

Wenn du nun a und m kennst, kannst du daraus

ja das D berechnen D = 8mpi^2 / a.