Direktes Verhãitnis (direkte Schlussrechnung). Welcher Zusammenhang besteht zwischen x und y?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Beispiel 1a und b: Ich verstehe das sich x und y um den gleichen Wert ändern. Wie komme ich aber auf die Zahlen 4 für x und 12 für y. Bei Beispiel b, 6 für n und 15 für k?

Answer 1

Hallo Berni,

zu a): Du weißt, dass 8 Euro 24 Prozent entsprechen. Demnach entsprechen 8 / 8 = 1 Euro eben gerade 24 / 8 = 3 Prozent, also 1 Euro entspricht 3 Prozent. Daher entsprechen dann 1 * 4 = 4 Euro genau 3 * 4 = 12 Prozent: $$\begin{aligned}8x &≙ 24y &&\lvert\; \div 2\\ 4x &≙ 12y &&\lvert\; \div 4\\ 1x &≙ 3y\\ \implies x &≙ 3y \end{aligned}$$

zu b) Hier ist es ähnlich: 4kg entsprechen 10 Euro, also entspricht 4 / 4 = 1kg dann 10 / 4 = 2,5 Euro und demnach entsprechen 1 * 6 = 6kg genau 2,5 * 6 = 15 Euro. $$\begin{aligned}6K &≙ 15n &&\lvert\; \div 6\\ 1K &≙ 2,5n &&\lvert\; {}\cdot 4\\4K &≙ 10n\\ \implies K &≙ 2,5 n\end{aligned}$$

Answer 2

a)

Es müsste Porzentsatz statt Prozentwert lauten

8 Euro == 3 %
1 Euro == 0.375 %
x Euro == 0.375*x %

Wie komme ich aber auf die Zahlen 4 für x und 12 für y

Die 8 und die 24 aus der vorherigen Zeile wurden einfach halbiert oder mal 0.5 genommen

b)

4 kg == 10 Euro
1 kg == 2.5 Euro
n kg == 2.5*n Euro

Bei Beispiel b, 6 für n und 15 für k?

Du könntest die Werte der ersten Zeile einfach mit 6 multiplizieren.

Answer 3

Wie komme ich aber auf die Zahlen 4 für x und 12 für y.

Das soll wohl nur eine Beispielzahl sein, allgemein ergibt sich

für einen Wert x der zugeordnete Wert y = 3*x

Bei Beispiel b, 6 für n und 15 für k? Ebenso ein

willkürlich gewähltes Beispiel. das Ergebnis ist

jedenfalls K=2,5*n

Comments

Du meinst wohl \(x \overset{\wedge}{=}3y\)