A schafft alleine 1/10 des Auftrags pro Tag, B 1/12 des Auftrags pro Tag und C 1/13 des Auftrags pro Tag.
Wenn sie gemeinschaftlich arbeiten, schaffen sie also pro Tag
1/10 + 1/12 + 1/13 = 156/1560 + 130/1560 + 120/1560 = 406/1560 = 203/780 des gesamten Auftrags; sie würden also, wenn sie ohne Unterbrechung gemeinschaftlich arbeiten, 780/203 ≈ 3,8424 Tage für die Erledigung des Auftrags brauchen.
Sei x nun die Anzahl der Tage, die sie mit den angegebenen Unterbrechungen brauchen. Es schaffen
A: x * 1/10
B: (x - 2) * 1/12
C: (x - 1) * 1/13
Dann ist die Arbeit komplett ("1") nach x Tagen:
x * 1/10 + (x - 2) * 1/12 + (x - 1) * 1/13 = 1
x * 1/10 + x * 1/12 + x * 1/13 - 2/12 - 1/13 = 1
0,2602564103 * x ≈ 1,2435897436
x ≈ 4,7783251224
Mit den angegebenen Unterbrechungen brauchen sie also ca. 4,7783 Tage für die Erledigung der Arbeit.
Besten Gruß