Bernoulli Kette. Wahrscheinlichkeitsberechnung bitte Hilfe.

Question

An der Kasse des Erlebnisparks werden Bargeld und Kreditkarten akzeptiert. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Besucher mit Bargeld bezahlt, beträgt p. Es werden im Folgenden 12 zufällig ausgewählte Personen betrachtet.

AUFGABE: Berechnen Sie für den Fall p=0,8 die Wahrscheinliohkeit, dass von diesen 12 Personen mindestens 11 mit Bargeld bezahlen.


Ich bitte um eure Hilfe. Im Tafelwerk ist n=12 nicht vorhanden, ich weiß nicht wie ich mit dem Gegenereignis k</10 zum Ergebnis kommen soll.

Answer 1

Hallo cern,

 

hier hilft wieder die berühmte Binomialverteilung.

n = 12

p = 0,8

 

P(X ≥ 11) = P(X = 11) + P(X = 12)

P(X = 11) = (12 über 11) * 0,8¹¹ * 0,2¹ ≈ 12 * 0,0858993459 * 0,2 = 0,2061584302

P(X = 12) = (12 über 12) * 0,8¹² * 0,2⁰ ≈ 1 * 0,0687194767 * 1 = 0,0687194767

P(X ≥ 11) ≈ 0,2748779069

 

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit beträgt also ca. 27,49%

 

Besten Gruß

Comments

Vielen Dank, habe es gerade nachgerechnet und es mir nochmal angeschaut und verstanden :)

Schönes Wochenende noch......

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das freut mich sehr!

Gern geschehen :-)

Schönen Abend und einen guten Rutsch ins Neue wünsche ich!