Wie berechne ich das gesuchte?

Question

gegeben: Quader

Diagonale2=2.5m

Diagonale1=2m

seite a=1.7m

gesucht=seite b, höhe,volumen

Comments

Von wo bis wo gehen die Diagonalen, z.B. von Punkt A bis F?

Answer 1

$$a=1,7m$$

$$D_1= 2m$$

$$D_2=2,5m$$

$$Fall_1$$

$$b=\sqrt{D_1^2-a^2} $$

$$b=\sqrt{2,0^2-1,7^2} ≈1,0536m$$

$$Fall_{11}$$

$$c=\sqrt{D_2^2-a^2} $$

$$c=\sqrt{2,5^2-1,7^2} ≈1,833m$$

$$V=a*b*c$$

$$V≈1,7*1,0536*1,833≈3,28m^3$$

$$Fall_{12}$$

$$c=\sqrt{D_2^2-b^2} $$

$$c=\sqrt{2,5^2-1,0536^2} ≈2,267m$$

$$V=a*b*c$$
$$V≈1,7*1,0536*2,267≈4,06m^3$$

$$Fall_{13}$$

$$c=\sqrt{D_2^2--a^2-b^2} $$

$$c=\sqrt{2,5^2-1,7^2-1,0536^2} ≈1,500m$$

$$V=a*b*c$$
$$V≈1,7*1,0536*1,500≈2,69m^3$$

$$Fall_2$$
$$b=\sqrt{D_2^2.-a^2} $$
$$b=\sqrt{2,5^2-1,7^2} ≈1,833m$$

$$c=\sqrt{D_1^2-b^2} $$

$$c=\sqrt{2,0^2-1,833^2} ≈0,800m $$

$$V=a*b*c$$
$$V≈1,7*1,0536*0,800≈2,49m^3$$

Es gibt 4 grundsätzlich verschiedene Fälle, wenn b und c vertauscht werden, sind es 8 Fälle.

Answer 2

Das berechnest du mit dem Satz des Pythagoras.

Ohne Zeichnung können wir mit "Diagonale 1" und "Diagonale 2" nichts anfangen. Die drei verschieden großen Rechtecksflächen können alle eine andere Diagonalenlänge haben, außerdem gibt es noch die Raumdiagonale(n).