Gleichung vereinfachen. Wie komme ich auf das Ergebnis?

Question

ich muss folgende Ableitung vereinfachen:

$$\frac { \partial W }{ \partial s } =-\left( \frac { 1 }{ 3 } *\frac { a-c }{ 3 } +\frac { 2s-x }{ 3 }  \right) +\left( \frac { a-c }{ 3 } -\frac { s+x }{ 3 }  \right) *\frac { 2 }{ 3 } $$

Das sollte herauskommen:

$$\frac { 1 }{ 3 } *\frac { a-c }{ 3 } -\frac { 4 }{ 9 } s-\frac { 1 }{ 9 } x=0$$

Leider komme ich nicht auf das Ergebnis

Vielen Dank!

MatheJoe

Answer 1

Wenn das Ergebnis stimmen soll, dann hast du die erste Klammer falsch gesetzt. VOR der Klammer muss nicht nur das Minus stehen, sondern der Faktor -\( \frac{1}{3} \).

Comments

Vielen Dank!

Ich komme trotzdem nicht auf den ersten Term 1/3*a-c/3

MatheJoe

---

Vorn steht -\( \frac{1}{3} \)*Bruch, hinten wird dazu +\( \frac{2}{3} \)*Bruch

addiert.

Das ergibt als Summe  (-\( \frac{1}{3} \) +\( \frac{2}{3} \))*Bruch.

---

Wenn ich die Klammern ausmultipliziere erhalte ich:

-\( \frac{a-c}{9} \) - \( \frac{2s-x}{9} \) + \( \frac{2a-c}{9} \) - \( \frac{2s-x}{9} \)

- \( \frac{a-c}{9} \) ist ja das gleiche wie - \( \frac{1}{3} \) * \( \frac{a-c}{3} \)

Aber warum schreibt man das getrennt hin und multipliziert es nicht aus, wie die anderen Terme?

---

Man kann es ausmultiplizieren, aber ich habe gesehen, dass das nicht notwendig ist, wenn man auf deine vorgegebene Lösung kommen will.

Was du übrigens nach

Wenn ich die Klammern ausmultipliziere erhalte ich:

geschrieben hast ist teilweise fehlerhaft. Das ergibt nicht den Summanden -x/9.