Quadratische Funktionen 10 klasse

Question

Aufgabe:

Innerhalb der Parabel mit der Funktions gleichung y = - x ^ 2 + 4x soll das einbeschriebene Rechteck möglichst groß sein. Karl hat ein Tabellenblatt angelegt. a) Gib die Seitenlängen und den Flächeninhalt des größtmöglichen Rechtecks an. b) Gib die Formeln für die Zellen D 5 ,F 5 und H 5 an.

Problem/Ansatz:

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wie brechen ich diese Quadratische Funktion mit dem Rechteck?

Stichworte: quadratische-gleichungen

Aufgabe:

Innerhalb der Parabel mit der Funktions gleichung y = - x ^ 2 + 4x soll das einbeschriebene Rechteck möglichst groß sein. Karl hat ein Tabellenblatt angelegt. a) Gib die Seitenlängen und den Flächeninhalt des größtmöglichen Rechtecks an. b) Gib die Formeln für die Zellen D 5 ,F 5 und H 5 an.

Answer 1

Da die Fläche A das Produkt aus a und b ist und die Werte von a und b in den Zellen D5 und F5 stehen, ist H5 das Produkt aus D5 und F5.

Die Werte für b in der Spalte F werden nur aus Spalte B übernommen, also ist F5 genau der Wert aus B5.

Die Breite a erhältst du, wenn du von der Maximalbreite 4 links und rechts jeweils die x-Koordinate des Punktes A (welche in Spalte A steht) subtrahierst.

Answer 2

a)

Na, da musst du in der Rechteck-Tabelle mal gucken, welcher Flächeninhalt am größten ist.

b)

Tipp: a=4-2x

:-)

Answer 3

Ein kleiner Tipp abgesehen von der Aufgabe.

Ein Rechteck hat den größmöglichen Flächeninhalt, wenn es ein Quadrat ist. Also den größten Flächeninhalt erhältst du, wenn beide Seiten gleich lang sind.