Auf: von 100 Ventilen sind 8 defekt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Viererpackung keine defekte.
Hier wird in Lösung 0,92 hoch 4 angegeben und für die 'Verteilung h25(A)=21/25.
von 100 Ventilen sind 8 defekt. wurde hier als statische Aussage: '8% der produzierten Ventile sind defekt ' gelesen.
Das ist üblich, wenn nicht angegeben wird, dass exakt 100 Ventile produziert wurden. Man nimmt da einfach mal an, dass man die Packungen aus einem unendlichen Vorrat auffüllt.
Ansonsten kannst du
die günstigen Fälle als (92 tief 4)*(8 tief 0)
und die möglichen Ausfälle als (100 tief 4) berechnen.
Da musst du dann je nach Taschenrechner mit Fakultäten rechnen und den folgenden Doppelbruch von Hand kürzen.
P(alle ganz) = (92!/(88! * 4!)) / (100! / (96!*4!))
Resultat vgl. https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%2892%21%2F%2888%21+*+4%21%29%29+%2F+%28100%21+%2F+%2896%21*4%21%29%29
