Aufgabe:
Die durch
a0 = 5
a1 = 6
an+2 = 1.2an+1 − 0.001a^{2}n
für n ∈ N0 definierte Folge beschreibt die Ausbreitung einer Population, die “über ihre Verhältnisse lebt“, die Konsequenzen ihres Tuns aber erst mit einer zeitlichen Verzögerung spürt (ohne den Summanden −0.001a2n wüurde sie sich exponentiell vermehren). Berechne die Folgenglieder für 0 ≤ n ≤ 30 und skizziere die Entwicklung als Punktgraph mit einem beliebigen Computerwerkzeug. Erklare, wie der Term −0.001a2n zum beobachteten Verhalten führt.
