Wie berechne ich x für x elementar der reellen Zahl?

Question

Aufgabe:

x berechnen mit x∈ℝ (-2;0) so dass die Gleichung

x-1/x+2 = x+5/x

Answer 1

\( \frac{x-1}{x+2 } \) =\( \frac{x+5}{x } \)

x(x-1)=(x+5)(x+2)

...

mfG

Moliets

Answer 2

Du musst mit beiden Nennern multiplizieren.

(x-1)*x=(x+5)*(x+2)

x^2-x=x^2+5x+2x+10

-1x=7x+10

-8x=10

x=-10/8=-5/4=-1,25

Nun noch überprüfen, ob die Nenner nicht Null werden.

:-)

Answer 3

Aloha :)

$$\left.\frac{x-1}{x+2}=\frac{x+5}{x}\quad\right|\quad\cdot(x+2)$$$$\left.(x-1)=\frac{x+5}{x}\cdot(x+2)\quad\right|\quad\cdot x$$$$\left.x\cdot(x-1)=(x+5)\cdot(x+2)\quad\right|\quad\text{links und rechts ausmultiplizieren}$$$$\left.x^2-x=x^2+7x+10\quad\right|\quad-x^2$$$$\left.-x=7x+10\quad\right|\quad-7x$$$$\left.-8x=10\quad\right|\quad:(-8)$$$$x=-\frac{10}{8}=-\frac{5}{4}$$Die Nenner in der Ursprungsgleichung werden null für \(x=-2\) und \(x=0\), weswegen diese beiden Werte als Lösung nicht in Frage kämen. Die Lösung \(-\frac{5}{4}\) ist daher zulässig.