Question

zwei unterschiedliche Trinkgefäße sind teilweise mit Wasser gefüllt und werden nun gleichzeitig aufgefüllt.

Gefäß 1 ist 30 cm, Gefäß 2 ist 10cm hoch.
Gefäß1 : h1(t)= 10+3t ,
Gefäß2 : h2(t)= 6+3t
ermitteln Sie jeweils, wie hoch das Wasser zu Beginn der Füllung stand.

Answer 1

Gefäß 1 ist 30 cm, Gefäß 2 ist 10cm hoch.
Gefäß1 : h1(t)= 10+3.t   ,   
Gefäß2 : h2(t)= 6+3.t   

Anfang heisst zur Zeit t=0

Gefäß1 : h1(t)= 10+3*0  = 10. Also 10 cm   
Gefäß2 : h2(t)= 6+3*0= 6. Also 6cm

Comments

Benutze bitte für 'mal' am Computer den Stern *.

Die kleinen Punkte unten sind schlecht lesbar und können alles Mögliche bedeuten.

Alternative: Lasse sie einfach weg zwischen Zahlen und Buchstaben. Das ist die übliche mathematische Schreibweise.

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ok, ich habs mir gedacht!!
und für was stehen die dreier?

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Pro Zeiteinhelt (Sekunden?) steigt der Pegel um 3 cm.

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Vielen lieben

Jetzt ist alles klar!!

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Noch eine Frage!

Stimmt die Aussage?
wenn man wissen möchte, wann der Wasserstand in beiden Gefäßen gleich hoch ist, und dazu die Gleichung h1 (t) = h2 (t) löst. und als Lösung t=2 erhält und man schließt daraus, dass der Wasserspiegel nach zwei Minuten in beiden Gefäßen gleich hoch ist. Ist diese Schlussfolgerung dann richtig!??

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Hallo starkmann,

Zitat " Gleichung h1 (t) = h2 (t) löst. "

  10 + 3t = 6 + 3t  l -3t
  10 = 6  l falsch

  Die beiden Gefäße werden nie die gleiche Füllhöhe haben.

  h1(2) = 10 + 3*2 = 16
  h2(2) = 6 + 3*2 = 12 ( kann max nur 10 cm Füllhöhe haben

  mfg Georg

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Gleichsetzen ist das richtige Mittel. Nur stimmt dein Resultat nicht. Wir haben ja vorher bemerkt, dass in beiden Gefässen der Pegel pro Zeiteinheit um 3 cm steigt. Da sie zu Beginn unterschiedlich hoch gefüllt sind, kann das Wasser nie gleich hoch stehen. Das merkst du, wenn du genau rechnest:

h1(t)= 10+3.t  = h2(t)= 6+3.t
10 +3t = 6 + 3t | -3t

10 = 6  |-6

4 = 0 Widerspruch zur Algebra. D.h. die Gleichung 10 +3t = 6 + 3t  hat keine Lösung.

@georgborn: Danke für die Antwort.

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Sorry und wenn h2 (t) = 6+5t  ???

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10+3t = 6 +5t        |-6 -3t

4 = 2t

t = 2
h1(2) = 16 cm
h2(2)=16 cm
Soweit ok. Schau noch, ob keines der Gefässe bereits überläuft.

Wenn das 2. nur 10 cm hoch wäre, wäre auch diese Version der Aufgabe unlösbar.

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Der Füllgraph sieht dann in etwa wie folgt aus:

 

oder wie folgt