Aufgabe:
Eine Konsumentin habe die Nutzenfunktion: u(x,y)= ln(0.5x*y^2) für x>0, y>0
a) Bestimmen Sie die Nachfrage der KOnsumentin für beliebige Preise p, q und ein beliebiges Budget m>0 mit Hilfe des Lagrange-Verfahrens.
b) Zeigen Sie, dass der Lagrange-Multiplikator im optimalen Konsum fallend im Einkommen (Budget) m ist. Interpretieren Sie das Ergebnis.
Problem/Ansatz:
a) Konnte ich lösen und bekam x=m/3p und y=2m/3q
Allerdings verstehe ich nicht genau, was bei b gefragt ist, soll ich nur zeigen, dass der Lagrange-Multiplikator von m abhängt? Und könnte mir jemand eine Starthilfe/Idee dazu geben?? Vielen Dank
